地特四等申論題
107年
[機械工程] 機械力學概要
第 四 題
以根部埋入地下之圓桿支撐的長方形路牌受風力作用如下右圖。風壓之合力可視為一施加於路牌形心之集中力 F。下左圖為圓桿在地面之截面示意圖，其中 x’及 y’軸分別平行於 x 與 y 軸。圓桿之半徑為 3 cm。F 之大小為 2 kN。試求 A、B C 及 D 各點的合應力。（25 分）
📝 此題為申論題
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- 解題第一步需將作用於路牌形心的風力 $F$ 平移至圓桿底部固定端 $O$ 點，將其轉換為等效內力：橫向剪力 $V$、彎矩 $M$ 及扭矩 $T$，此過程務必正確判讀立體圖中的力臂長度。2. 接著計算圓桿截面特性（慣性矩 $I$、極慣性矩 $J$ 與截面積 $A$），代入對應公式求出最大彎曲應力、扭轉剪應力與橫向剪應力。3. 最後針對 A、B、C、D 四點，依據中性軸位置與剪力方向，利用疊加原理進行向量合成，求出各點的複合應力狀態。
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【解題關鍵】利用等效力系將外力平移至固定端求出內力（彎矩、扭矩、剪力），再透過疊加原理計算各點的複合應力。 【解答】 Step 1：計算圓桿截面幾何特性
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