地特四等申論題
107年
[電力工程] 輸配電學概要
第 一 題
📖 題組：
一、一條裸鋼心鋁絞線，由 61 股鋁線所組成，其總截面積為 1.113×10⁶圓密爾（cmil），在 50℃、60 Hz 條件下之交流電阻為每英哩 0.0956 Ω。已知該鋁絞線因盤旋而增加 2%之直流電阻，鋁的電阻係數在 20℃為每英呎 17.0 Ω⋅cmil，1 英哩 = 5280 英呎。假設該絞線之直流電阻與溫度成正比，可採用公式：R₂/R₁ = (T + T₂)/(T + T₁)，其中 R₁、R₂(Ω)分別為該絞線在溫度 T₁、T₂(℃)時之直流電阻值，T = 228℃。試求在溫度為 50℃之條件下： (一)該絞線每 1000 英呎之直流電阻值。（20 分） (二)該絞線每英哩交流電阻對直流電阻的比值。（5 分）
一、一條裸鋼心鋁絞線，由 61 股鋁線所組成，其總截面積為 1.113×10⁶圓密爾（cmil），在 50℃、60 Hz 條件下之交流電阻為每英哩 0.0956 Ω。已知該鋁絞線因盤旋而增加 2%之直流電阻，鋁的電阻係數在 20℃為每英呎 17.0 Ω⋅cmil，1 英哩 = 5280 英呎。假設該絞線之直流電阻與溫度成正比，可採用公式：R₂/R₁ = (T + T₂)/(T + T₁)，其中 R₁、R₂(Ω)分別為該絞線在溫度 T₁、T₂(℃)時之直流電阻值，T = 228℃。試求在溫度為 50℃之條件下： (一)該絞線每 1000 英呎之直流電阻值。（20 分） (二)該絞線每英哩交流電阻對直流電阻的比值。（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
該絞線每 1000 英呎之直流電阻值。（20 分）
思路引導 VIP
計算絞線的直流電阻需考慮三個關鍵因素：基本電阻公式（R = ρL/A）、絞線盤旋導致的長度/電阻增加（乘上 1.02）以及溫度校正（代入電阻-溫度公式）。依序求出 20℃ 無絞線電阻、20℃ 絞線電阻，最後轉換至 50℃ 的電阻值即可。
小題 (二)
該絞線每英哩交流電阻對直流電阻的比值。（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗交流電阻與直流電阻之關係（即集膚效應比值）。解題時應先計算出50℃下「每英哩」的直流電阻值（可利用前一子題的結果乘上5.28，或重新代入1英哩=5280英呎計算），再以題目已知的交流電阻值除以直流電阻值即可得出比值。