地特四等申論題 107年 [電力工程] 電工機械概要

第一題

📖 題組：
額定 25 kW、125 V 之直流分激式電機，操作於固定之場電流及 3000 rpm 之轉速，此時電樞電壓 Ea 為 125 V。若電樞電阻 Ra 為 0.03 Ω，電機之端電壓 Vt 為 130 V。

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

繪出此電機的等效電路圖，並標示電樞電流 Ia 的方向。（5 分）

遇到直流電機運轉狀態的判定，首先比較「端電壓 Vt」與「電樞感應電動勢 Ea」的大小關係。本題中 Vt (130V) > Ea (125V)，可知電流由外部流向電樞，電機吸收電能，故此時為「電動機（Motor）」運作狀態。繪圖時需畫出分激式（並聯）等效電路，並將電樞電流 Ia 箭頭指向電樞內部。

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【解題關鍵】比較端電壓與電樞電壓大小以判定電流方向：Vt (130V) > Ea (125V)，故電機作為「電動機」運轉，電樞電流由端點流入電樞。【解答】一、等效電路圖結構說明（直流分激式電動機）：

電機此時以發電機或電動機運轉？（5 分）

判斷直流電機作為發電機或電動機運轉，關鍵在於比較「端電壓（Vt）」與「電樞內部感應電勢（Ea）」的大小關係。若端電壓大於感應電勢，表示電流自外部流入電樞，電機吸收電能，為電動機；反之則為發電機。

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【解題關鍵】比較端電壓與電樞感應電勢之大小，以判斷電樞電流方向與實際功率流向。【解答】計算：

計算電磁轉矩。（15 分）

看到此題首先透過端電壓與感應電勢的大小關係判斷電機運轉模式（電動機）。接著依據電壓方程式求出電樞電流，進而計算電磁功率，最後代入『功率=轉矩×角速度』公式求得電磁轉矩。

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【解題關鍵】由電壓方程式求出電樞電流 $I_a$ 及電磁功率 $P_m$，再利用公式 $T_e = \frac{P_m}{\omega_m} = \frac{E_a I_a}{\omega_m}$ 求得電磁轉矩。【解答】計算：