普考申論題
107年
[水利工程] 土壤力學概要
第 一 題
📖 題組：
回答下列有關土壤強度問題：
(一)一砂土試體進行三軸飽和壓密排水試驗（SCD），試體破壞時應力狀態為：反水壓 100 kPa，圍壓 200 kPa，軸差應力為 200 kPa，繪製破壞時莫爾圓並以極點法（Pole method）求取其破壞面與水平面之夾角。（15 分）
(二)承題(一)，推估此砂土之有效剪力強度參數（c', φ'）。（10 分）
回答下列有關土壤強度問題：
(一)一砂土試體進行三軸飽和壓密排水試驗（SCD），試體破壞時應力狀態為：反水壓 100 kPa，圍壓 200 kPa，軸差應力為 200 kPa，繪製破壞時莫爾圓並以極點法（Pole method）求取其破壞面與水平面之夾角。（15 分）
(二)承題(一)，推估此砂土之有效剪力強度參數（c', φ'）。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
一砂土試體進行三軸飽和壓密排水試驗（SCD），試體破壞時應力狀態為：反水壓 100 kPa，圍壓 200 kPa，軸差應力為 200 kPa，繪製破壞時莫爾圓並以極點法（Pole method）求取其破壞面與水平面之夾角。
思路引導 VIP
- 區分總應力與有效應力：反水壓即孔隙水壓 $u$。計算有效圍壓 $\sigma'_3$ 與有效最大主應力 $\sigma'_1$。
- 莫爾圓繪製：以 $\sigma'_3$ 與 $\sigma'_1$ 為端點繪圓。
小題 (二)
承題(一)，推估此砂土之有效剪力強度參數（c', φ'）。
思路引導 VIP
- 砂土特性：正常壓密砂土的有效內聚力 $c'$ 通常視為 0。
- 幾何求解：利用莫爾圓與破壞包絡線（通過原點且與圓相切的直線）的幾何關係，透過正弦函數 $\sin \phi'$ 求解。
三軸試驗應力圓與極點法
💡 藉由有效應力原理繪製莫爾圓，並以極點法建立應力與平面的幾何關係。
🔗 三軸試驗應力分析流程
- 1 計算有效應力 — 扣除孔壓 u 求得 σ'1 與 σ'3
- 2 繪製莫爾圓 — 以 (σ'1+σ'3)/2 為圓心繪圓
- 3 極點法定位 — 由 σ'3 點向上畫垂直線找 Pole
- 4 求破壞角 — 連接極點與切點即為破壞面方向
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為黏土試體，需額外考慮凝聚力 c' 對莫爾圓切線位置的影響。
