普考申論題
107年
[土木工程] 工程力學概要
第 一 題
📖 題組：
圖四為兩端固定之兩個不等截面圓軸 ABC，在 B 點承受集中載重 P = 60 kN，大小軸之直徑分別為 30 mm 及 15 mm，長度分別為 500 mm 及 400 mm，製作圓軸之材料彈性模數 E 為 200 GPa，假如材料自重不計，試回答下列問題： (一) 軸 AB 及 軸 BC 之應力各為何？（20 分） (二) B 點之位移為何？（5 分）
圖四為兩端固定之兩個不等截面圓軸 ABC，在 B 點承受集中載重 P = 60 kN，大小軸之直徑分別為 30 mm 及 15 mm，長度分別為 500 mm 及 400 mm，製作圓軸之材料彈性模數 E 為 200 GPa，假如材料自重不計，試回答下列問題： (一) 軸 AB 及 軸 BC 之應力各為何？（20 分） (二) B 點之位移為何？（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
軸 AB 及 軸 BC 之應力各為何？（20 分）
思路引導 VIP
這是一個典型的「靜不定」軸向受力問題。
- 靜平衡：設兩端支承反力為 Ra (左) 與 Rc (右)。方程式為 Ra + Rc = P = 60 kN。
小題 (二)
B 點之位移為何？（5 分）
思路引導 VIP
B 點的位移就是 AB 段的伸長量（或 BC 段的壓縮量）。利用剛才求得的反力 Ra 或 Rc 代入 δ = PL/AE 即可。