普考申論題
107年
[土木工程] 測量學概要
第 二 題
二、於二維平面直角坐標系統（E, N）中，已知 A、B 二點之坐標分別為（100.00, 20.00）、（100.00, 120.00）（單位：m），由 A、B 二點分別觀測得方位角 φ_AP = 60°0'0"、距離 BP = 90.00 m ，試列出觀測方程式並計算 P 點之平面坐標（EP, NP），並說明以此方式測定點位有何缺失？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題屬於坐標幾何（COGO）中的點位交會問題。題目給定 A 點出發的「方向」以及 B 點到 P 的「距離」，這在幾何上是「直線與圓的交會」。
- 思考流程：首先根據 A 點座標與方位角 φ_AP 建立 P 點的參數式（直線方程式）；接著利用 P 點到 B 點的距離公式（圓方程式）帶入求解。