普考申論題
107年
[土木工程] 結構學與鋼筋混凝土學概要
第 三 題
📖 題組：
有一矩形梁淨跨距為 L，梁寬 b，有效深度 d，承受均布靜載重（含自重）Wd及均布活載重 Wl。已知混凝土強度 f’c = 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，試求：
有一矩形梁淨跨距為 L，梁寬 b，有效深度 d，承受均布靜載重（含自重）Wd及均布活載重 Wl。已知混凝土強度 f’c = 280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，試求：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
承題(二)此梁配置最少量剪力鋼筋時，剪力控制之最小混凝土斷面為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗「最小剪力鋼筋量」的規範。思考方向：當配置最小剪力筋時，Vs 也就是 Vs_min。根據規範，最小剪力筋對應的剪力強度 Vs_min = max(0.2√f'c bd, 3.5bd)。求出 Vs_min 後，代入 Vu ≤ φ(Vc + Vs_min)，即可解出最小的 bd 面積。
小題 (一)
此梁設計剪力 Vu之計算式？（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗 RC 梁剪力設計的最基礎概念。第一步，需依據載重因數求出極限均布載重 Wu。第二步，判斷設計剪力 Vu 的臨界斷面位置。依據規範，若支承面受壓且無集中載重，臨界斷面位於距支承面有效深度 d 處。最後列出公式即可。
小題 (二)
若此梁承受 Vu= 12 tf，且無配置剪力鋼筋時，剪力控制之最小混凝土斷面為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗不配剪力筋的條件。必須回想規範：何時可以完全不配剪力鋼筋？答案是當設計剪力 Vu 小於或等於 0.5 φ Vc 時。據此列出不等式，代入 f'c、φ 等常數，反推出 bd 的最小值。
📜 參考法條
內政部營建署「混凝土結構設計規範」（內政部 100.6.9 台內營字第1000801914 號令）；中國土木水利學會「混凝土工程設計規範」（土木 401-100）。
最小剪力鋼筋斷面
💡 利用最小剪力鋼筋規定強度，結合設計剪力公式求解最小斷面。
🔗 剪力控制斷面求值流程
- 1 判定 Vs_min — 比較 0.2√f'c 與 3.5，擇其大者作為計算基準
- 2 列出強度公式 — 建立 Vu ≤ φ (Vc + Vs_min) 之不等式
- 3 解算有效斷面 — 代入已知參數，計算出最小所需之 bd 乘積
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 Vu 超過 φ(Vc + 2.12√f'c bd) 時，須調整剪力筋配置或加大斷面。
