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普考申論題 107年 [土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要

第 三 題

📖 題組:
有一矩形梁淨跨距為 L,梁寬 b,有效深度 d,承受均布靜載重(含自重)Wd及均布活載重 Wl。已知混凝土強度 f’c = 280 kgf/cm2,鋼筋降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2,試求:
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (三)

承題(二)此梁配置最少量剪力鋼筋時,剪力控制之最小混凝土斷面為何?(10 分)

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本題測驗「最小剪力鋼筋量」的規範。思考方向:當配置最小剪力筋時,Vs 也就是 Vs_min。根據規範,最小剪力筋對應的剪力強度 Vs_min = max(0.2√f'c bd, 3.5bd)。求出 Vs_min 後,代入 Vu ≤ φ(Vc + Vs_min),即可解出最小的 bd 面積。

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【考點分析】 最小剪力鋼筋規定,以及其所能提供之最小抗剪強度 Vs_min 之計算。 【理論/法規依據】

小題 (一)

此梁設計剪力 Vu之計算式?(5 分)

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本題測驗 RC 梁剪力設計的最基礎概念。第一步,需依據載重因數求出極限均布載重 Wu。第二步,判斷設計剪力 Vu 的臨界斷面位置。依據規範,若支承面受壓且無集中載重,臨界斷面位於距支承面有效深度 d 處。最後列出公式即可。

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【考點分析】 載重組合計算以及梁剪力臨界斷面(Critical Section)位置的決定。 【理論/法規依據】

小題 (二)

若此梁承受 Vu= 12 tf,且無配置剪力鋼筋時,剪力控制之最小混凝土斷面為何?(10 分)

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本題測驗不配剪力筋的條件。必須回想規範:何時可以完全不配剪力鋼筋?答案是當設計剪力 Vu 小於或等於 0.5 φ Vc 時。據此列出不等式,代入 f'c、φ 等常數,反推出 bd 的最小值。

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【考點分析】 免配剪力鋼筋之條件限制與混凝土抗剪強度 Vc 之計算。 【理論/法規依據】

📜 參考法條

內政部營建署「混凝土結構設計規範」(內政部 100.6.9 台內營字第1000801914 號令);中國土木水利學會「混凝土工程設計規範」(土木 401-100)。

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鋼筋混凝土梁:彎矩、剪力與鋼筋配置設計
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