普考申論題
107年
[土木工程] 結構學概要與鋼筋混凝土學概要
第 一 題
📖 題組：
如圖二中之桁架，各桿件都有相同之楊氏係數 E 及斷面積 A。今於 C 點處施加一水平力 P，試求：
如圖二中之桁架，各桿件都有相同之楊氏係數 E 及斷面積 A。今於 C 點處施加一水平力 P，試求：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
支撐處 A 點及 D 點之反力及所有桿件之軸力各為何？請繪製該桁架，標示支撐處反力大小及方向，並將桿件受力寫在桿件旁，張力為正，壓力為負。（20 分）
思路引導 VIP
首先判斷結構靜定性，該桁架未知數恰等於平衡方程式數量（m+r=2j），為靜定桁架（題目給的E、A為干擾資訊）。解題策略為：先畫整體自由體圖求出A、D點支承反力；接著運用『零力桿件』判別法，快速排除右半部未受力的桿件；最後使用節點法，由外力所在的節點或已知力量的節點依序推導剩餘桿件的軸力。
小題 (二)
H 點之水平位移為何？（須註明向右或向左）（5 分）
思路引導 VIP
遇到桁架特定節點的位移問題，首選「單位虛力法（Unit Load Method）」。解題時分為三步：先求真實載重下的桿件內力（S系統），接著在H點施加單位虛力求得虛擬內力（u系統），同時善用「零桿」判別以大幅減少計算量，最後代入公式加總各桿貢獻即可得出變位與方向。