普考申論題
107年
[天文] 天文學概要
第 一 題
📖 題組：
三、從九○年代開始，天文學家陸續發現在太陽系以外，別的恆星旁邊，也有行星環繞運轉，主要發現的方法有兩種，一種和恆星與行星之間的「引力」有關，另一種和母恆星的「亮度變化」有關。請說明：(一)以恆星和行星之間的「引力」來發現系外行星的原理為何？(二)為何這種「引力」方法所發現的系外行星都是質量大且距母恆星很近的「熱木星」？(三)以母恆星「亮度變化」的觀察來發現行星的原理為何？(四)為何從亮度改變可以確知是行星環繞恆星，而非望遠鏡觀察路線上的異物影響？（每小題 5 分，共 20 分）
三、從九○年代開始，天文學家陸續發現在太陽系以外，別的恆星旁邊，也有行星環繞運轉，主要發現的方法有兩種，一種和恆星與行星之間的「引力」有關，另一種和母恆星的「亮度變化」有關。請說明：(一)以恆星和行星之間的「引力」來發現系外行星的原理為何？(二)為何這種「引力」方法所發現的系外行星都是質量大且距母恆星很近的「熱木星」？(三)以母恆星「亮度變化」的觀察來發現行星的原理為何？(四)為何從亮度改變可以確知是行星環繞恆星，而非望遠鏡觀察路線上的異物影響？（每小題 5 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
以恆星和行星之間的「引力」來發現系外行星的原理為何？
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想「恆星與行星繞共同質心運動」的物理圖像，並結合觀測上的「都卜勒效應」。答題時需先說明萬有引力導致的微小運動，再帶入徑向速度法（光譜紅移與藍移）的公式與觀測原理，展現將物理本徵現象轉換為觀測數據的能力。
小題 (二)
為何這種「引力」方法所發現的系外行星都是質量大且距母恆星很近的「熱木星」？
思路引導 VIP
本題測驗考生對『徑向速度法（都卜勒法）』物理機制的理解與儀器觀測限制的認知。解題時應先從基本力學推導出恆星徑向速度振幅公式，定量證明行星質量與軌道半徑對恆星速度變化的影響，最後點出『觀測選擇效應』的實務結果。
小題 (三)
以母恆星「亮度變化」的觀察來發現行星的原理為何？
思路引導 VIP
看到「亮度變化」，應立刻聯想到「凌日法（Transit Method）」。解題時先點出幾何遮蔽效應的定性概念，再寫出亮度下降比例（光變深度）與行星、恆星半徑平方比的定量數學關係，展現物理思維。
小題 (四)
為何從亮度改變可以確知是行星環繞恆星，而非望遠鏡觀察路線上的異物影響？
思路引導 VIP
面對此題，應先思考『凌日現象』與『隨機遮蔽事件』在觀測數據（光變曲線）上的本質差異。解題關鍵在於指出行星環繞造成的亮度變化具有『嚴格的週期性』以及『特定的光變曲線幾何特徵』，並可輔以多重觀測手段（如光譜分析或徑向速度法）進行交叉驗證，從而排除隨機異物的干擾。