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普考申論題 107年 [天文] 天文學概要

第 一 題

📖 題組：
四、描述恆星演化的路徑，最重要的科學圖像就是「赫－羅圖」（H-R diagram），請畫出「赫－羅圖」的基本架構：(一)在圖上標出 X 軸及 Y 軸的物理量；(二)標出「主星序」、「紅巨星」、「白矮星」、「不穩定帶」的位置；(三)分別畫出 1 個太陽質量（低質量）和 5 個太陽質量（大質量）恆星的演化路徑；(四)最終低質量恆星會演化成那兩種天體？(五)大質量恆星會經過何種過程結束生命？這種過程在核心位置可能會留下何種天體（三種可能）？（每小題 4 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 5 小題

小題 (一)

在圖上標出 X 軸及 Y 軸的物理量；

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看到此題，考生應直覺聯想到赫羅圖是恆星物理性質分類的二維圖表，反映了恆星的光度與表面溫度關係。作答時除了寫出 X 軸與 Y 軸所代表的物理量（本徵性質與觀測性質）外，務必特別強調座標軸數值的變化方向（特別是 X 軸向右遞減），這是拿取滿分的關鍵細節。

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【破題】赫羅圖（H-R diagram）是展示恆星本徵亮度與表面溫度之間關係的散佈圖，其座標軸的定義與數值方向具有特定的天文學慣例。 【論述】 一、X 軸（橫軸）：代表恆星的「表面溫度」（有效溫度 $T_{eff}$）

小題 (二)

標出「主星序」、「紅巨星」、「白矮星」、「不穩定帶」的位置；

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考生看到此題應先建立赫羅圖的二維座標系（橫軸為溫度由高至低，縱軸為光度由低至高）。接著，利用「溫度-光度」的本徵物理量關係，將主星序（對角線）、紅巨星（低溫高光度）、白矮星（高溫低光度）及不穩定帶（脈動變星區域）精確對應至圖面的左上/右下、右上、左下等相對位置進行論述。

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【破題】赫羅圖（H-R Diagram）以恆星表面溫度（或光譜型）為橫軸、光度（或絕對星等）為縱軸，恆星依其本徵性質與演化階段會聚集在圖中的特定區域。 【論述】 各恆星族群與區域在赫羅圖上的位置分布描述如下：

小題 (三)

分別畫出 1 個太陽質量（低質量）和 5 個太陽質量（大質量）恆星的演化路徑；

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作答時須在腦中浮現赫羅圖的座標（X軸為表面溫度向右遞減，Y軸為光度向上遞增）。演化路徑的描繪需對應恆星內部的核融合狀態，精準區別低質量（1太陽質量：經歷RGB、HB、AGB、大幅度上下移動）與大質量（5太陽質量：快速橫越赫氏空隙、經歷藍迴圈的水平移動）的軌跡特徵。

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【破題】恆星演化路徑在赫－羅圖（H-R Diagram）上，反映了恆星本徵性質改變所導致的觀測性質——光度（$L$）與有效表面溫度（$T_{eff}$）之演變。實務作圖時，需明確描繪質量差異造成的軌跡走向與階段特徵。 【論述】 一、1 個太陽質量（低質量）恆星演化路徑描繪指引：

小題 (四)

最終低質量恆星會演化成那兩種天體？

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作答此題應聯想低質量恆星（如太陽）演化至晚期（漸近巨星分支，AGB）時的內外結構變化。思考核心與外殼的分離機制：核心因重力坍縮受量子簡併壓力支撐形成何種緻密星？外圍大氣膨脹脫離束縛後又會形成何種星雲結構？

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最終低質量恆星（如 1 個太陽質量）演化結束時，其內部結構會分離並演化成以下兩種天體： (1) 白矮星（White Dwarf）：恆星核心耗盡核燃料（氫與氦）後，停止熱核融合反應並因重力坍縮，最終由「電子簡併壓力」（Electron degeneracy pressure）支撐抵抗重力，形成高溫、高密度且體積微小的緻密天體殘骸。 (2) 行星狀星雲（Planetary Nebula）：恆星外層未參與核融合的氣體外殼，在演化末期因劇烈的熱脈動與恆星風被拋射至星際空間，這些擴張的氣體受到中心白矮星強烈的紫外線輻射游離而發光，形成行星狀星雲。

小題 (五)

大質量恆星會經過何種過程結束生命？這種過程在核心位置可能會留下何種天體（三種可能）？

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作答時應緊扣『恆星質量決定其演化命運』的核心定律。首先指出大質量恆星晚期因核心無法繼續核融合而導致的重力塌縮與超新星爆發過程；接著，依據核心殘留質量是否突破『錢德拉塞卡極限』與『TOV 極限』，依序推導出白矮星、中子星與黑洞三種緻密天體。

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【破題】大質量恆星的演化末期，因核心融合至鐵族元素無法再產生輻射壓，最終將由重力主導引發劇烈塌縮，並依據核心殘餘質量決定其緻密天體的型態。 【論述】 一、結束生命的過程（核心塌縮與超新星爆發）

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