普考申論題
107年
[工業行政] 工程經濟概要
第 四 題
以經濟服務壽命（Economic Service Life）觀點進行評估，當現有的資產考慮提早重置，其現在市值為$13,000，未來 5 年的估計市場價值（Market Value, MVj）與每年操作成本（Annual Operating Cost, AOCj）如下表中的第[2]、[3]欄。假設年報酬率 10%，則此防衛者資產的經濟服務壽命為何？並完成表中第[4]、[5]欄內的空格（1）－（15）。（25 分）
表：經濟服務壽命之計算
| j 年 [1] | MVj [2] | AOCj [3] | 資本回收 [4] | AOC 的年值 AW[5] | 總計年值 AWk [6]=[4]+[5] |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 1 | $9,000 | $-2,500 | （1） | （6） | （11） |
| 2 | 8,000 | -2,700 | （2） | （7） | （12） |
| 3 | 6,000 | -3,000 | （3） | （8） | （13） |
| 4 | 2,000 | -3,500 | （4） | （9） | （14） |
| 5 | 0 | -4,500 | （5） | （10） | （15） |
📝 此題為申論題
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面對經濟服務壽命（ESL）評估題型，核心目標是找出使「總計等值年成本」最低（或年值 AW 負值最小）的年限。解題分兩步：首先逐年計算「資本回收（CR）」與「操作成本年值（AOC AW）」，接著將兩者相加求得總計年值，比較後選出數值最大的年分（即成本負值最小）即為 ESL。
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【解題關鍵】分別計算各年限的資本回收與操作成本等值年值（AW），並找出使總計年值最大（負值最小，代表總成本最低）的年限，即為經濟服務壽命（ESL）。 【解答】 計算：已知資產初始市值 $P = $13,000$，年利率 $i = 10%$。為方便實務表達，所有結果計算後四捨五入至整數。
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