普考申論題
107年
[機械工程] 機械設計概要
第 四 題
四、旋轉軸的（rotating shaft）的臨界點（應力最糟的位置，最易產生疲勞損壞的位置），受到彎矩 M = 125 N．m，以及扭矩 T = 80 N．m 之作用，採用的軸材料具有降伏強度Sy = 560 MPa，抗疲勞之忍耐限Se = 210 MPa，此位置拉應力之應力集中因數為Kf = 2.2，剪應力之應力集中因數 Kfs = 1.8，使用 von Mises 應力強度：σ_vM = sqrt(σ_x^2 + 3τ_xy^2)，安全係數定為 2，使用 ASME 橢圓限界破壞準則：(nσ_a / S_e)^2 + (nσ_m / S_y)^2 = 1，求所需最小直徑。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道標準的旋轉軸疲勞設計題（完全獨立的大題）。解題思路遵循以下步驟：
- 辨識應力狀態：旋轉軸受固定彎矩 M 時，會產生完全交變的彎曲應力（交變正向應力 $\sigma_a$），而平均正向應力 $\sigma_m = 0$。受固定扭矩 T 時，會產生穩定的剪應力（平均剪應力 $\tau_m$），而交變剪應力 $\tau_a = 0$。
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【考點分析】 本題考查動力傳動用旋轉軸（Rotating Shaft）的疲勞破壞設計，結合了應力集中、von Mises 等效應力，以及 ASME 橢圓限界破壞準則（ASME Elliptic Criterion）的綜合應用。 【理論/法規依據】
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