普考申論題
107年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 三 題
三、假定某一物理量 y 是由隨機觀測量 x1 與 x2 之線性組合而成，其關係式可寫為 y = ax1 + bx2 + 9，且已知 a + b = 8， σx1 = ±1.0， σx2 = ±0.5。請決定適當之 a 與 b 數值使得 y 之隨機誤差能最小化。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題是「誤差傳播定律」與「極值問題」的綜合應用。思考步驟如下：
- 誤差傳播：利用線性誤差傳播定律寫出 $y$ 的變方 $\sigma_y^2$。注意常數 9 對隨機誤差（變方）沒有影響。