普考申論題
107年
[環境檢驗] 儀器分析概要
第 一 題
📖 題組：
四、 (一)試計算波長為 300 奈米的 1 莫耳之光子能量（以焦耳為單位）。（10 分） 註：蒲朗克常數 h = 6.626 × 10⁻³⁴ 焦耳-秒；亞佛加厥常數 NA = 6.022 × 10²³；光速 c = 3 × 10⁸公尺/秒。 (二)用於大樓外部的油漆必須保護其不受日光的輻射作用，導致受光分解及光化學反應而加速裂解。若已知：抗紫外光添加劑 M 的分子量= 500克/莫耳；最大吸收波長λmax = 350 nm 處的莫耳吸收係數εmax = 15000 L mol⁻¹cm⁻¹，試問抗紫外線添加劑 M 的塗層厚度為 0.3 毫米下的濃度（以克/升為單位）應該為何，可達到 90%輻射被吸收的效果？（15 分）
四、 (一)試計算波長為 300 奈米的 1 莫耳之光子能量（以焦耳為單位）。（10 分） 註：蒲朗克常數 h = 6.626 × 10⁻³⁴ 焦耳-秒；亞佛加厥常數 NA = 6.022 × 10²³；光速 c = 3 × 10⁸公尺/秒。 (二)用於大樓外部的油漆必須保護其不受日光的輻射作用，導致受光分解及光化學反應而加速裂解。若已知：抗紫外光添加劑 M 的分子量= 500克/莫耳；最大吸收波長λmax = 350 nm 處的莫耳吸收係數εmax = 15000 L mol⁻¹cm⁻¹，試問抗紫外線添加劑 M 的塗層厚度為 0.3 毫米下的濃度（以克/升為單位）應該為何，可達到 90%輻射被吸收的效果？（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試計算波長為 300 奈米的 1 莫耳之光子能量（以焦耳為單位）。（10 分）
註：蒲朗克常數 h = 6.626 × 10⁻³⁴ 焦耳-秒；亞佛加厥常數 NA = 6.022 × 10²³；光速 c = 3 × 10⁸公尺/秒。
思路引導 VIP
這是光化學計算題。需使用單個光子能量公式 $E = h cdot u = rac{hc}{lambda}$，再乘以亞佛加厥常數得到 1 莫耳的能量。注意單位：波長 300 nm 需轉換為 $300 imes 10^{-9}$ m。
小題 (二)
用於大樓外部的油漆必須保護其不受日光的輻射作用，導致受光分解及光化學反應而加速裂解。若已知：抗紫外光添加劑 M 的分子量= 500克/莫耳；最大吸收波長λmax = 350 nm 處的莫耳吸收係數εmax = 15000 L mol⁻¹cm⁻¹，試問抗紫外線添加劑 M 的塗層厚度為 0.3 毫米下的濃度（以克/升為單位）應該為何，可達到 90%輻射被吸收的效果？（15 分）
思路引導 VIP
此題考查 Beer-Lambert 定律：$A = epsilon bc$。關鍵在於：1. 「90% 輻射被吸收」意味著穿透率 $T = 10% = 0.1$，進而求得吸光度 $A = -log T$；2. 厚度（路徑長 $b$）單位需轉換為 cm；3. 最後將莫耳濃度轉換為質量濃度（g/L）。