普考申論題
107年
[環境檢驗] 儀器分析概要
第 二 題
📖 題組：
四、
(一)試計算波長為 300 奈米的 1 莫耳之光子能量（以焦耳為單位）。（10 分）
註：蒲朗克常數 h = 6.626 × 10⁻³⁴ 焦耳-秒；亞佛加厥常數 NA = 6.022 × 10²³；光速 c = 3 × 10⁸公尺/秒。
(二)用於大樓外部的油漆必須保護其不受日光的輻射作用，導致受光分解及光化學反應而加速裂解。若已知：抗紫外光添加劑 M 的分子量= 500克/莫耳；最大吸收波長λmax = 350 nm 處的莫耳吸收係數εmax = 15000 L mol⁻¹cm⁻¹，試問抗紫外線添加劑 M 的塗層厚度為 0.3 毫米下的濃度（以克/升為單位）應該為何，可達到 90%輻射被吸收的效果？（15 分）
四、
(一)試計算波長為 300 奈米的 1 莫耳之光子能量（以焦耳為單位）。（10 分）
註：蒲朗克常數 h = 6.626 × 10⁻³⁴ 焦耳-秒；亞佛加厥常數 NA = 6.022 × 10²³；光速 c = 3 × 10⁸公尺/秒。
(二)用於大樓外部的油漆必須保護其不受日光的輻射作用，導致受光分解及光化學反應而加速裂解。若已知：抗紫外光添加劑 M 的分子量= 500克/莫耳；最大吸收波長λmax = 350 nm 處的莫耳吸收係數εmax = 15000 L mol⁻¹cm⁻¹，試問抗紫外線添加劑 M 的塗層厚度為 0.3 毫米下的濃度（以克/升為單位）應該為何，可達到 90%輻射被吸收的效果？（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
用於大樓外部的油漆必須保護其不受日光的輻射作用，導致受光分解及光化學反應而加速裂解。若已知：抗紫外光添加劑 M 的分子量= 500克/莫耳；最大吸收波長λmax = 350 nm 處的莫耳吸收係數εmax = 15000 L mol⁻¹cm⁻¹，試問抗紫外線添加劑 M 的塗層厚度為 0.3 毫米下的濃度（以克/升為單位）應該為何，可達到 90%輻射被吸收的效果？（15 分）
思路引導 VIP
此題考查 Beer-Lambert 定律：$A = \epsilon bc$。關鍵在於：1. 「90% 輻射被吸收」意味著穿透率 $T = 10% = 0.1$，進而求得吸光度 $A = -\log T$；2. 厚度（路徑長 $b$）單位需轉換為 cm；3. 最後將莫耳濃度轉換為質量濃度（g/L）。
小題 (一)
試計算波長為 300 奈米的 1 莫耳之光子能量（以焦耳為單位）。（10 分）
註：蒲朗克常數 h = 6.626 × 10⁻³⁴ 焦耳-秒；亞佛加厥常數 NA = 6.022 × 10²³；光速 c = 3 × 10⁸公尺/秒。
註：蒲朗克常數 h = 6.626 × 10⁻³⁴ 焦耳-秒；亞佛加厥常數 NA = 6.022 × 10²³；光速 c = 3 × 10⁸公尺/秒。
思路引導 VIP
這是光化學計算題。需使用單個光子能量公式 $E = h \cdot \nu = \frac{hc}{\lambda}$，再乘以亞佛加厥常數得到 1 莫耳的能量。注意單位：波長 300 nm 需轉換為 $300 \times 10^{-9}$ m。
比爾-朗伯定律應用
💡 透過吸光度公式與單位換算，從光學特性推導物質濃度。
🔗 比爾-朗伯定律解題四步驟
- 1 求吸光度 A — 將吸收率 90% 轉為穿透率 T=0.1，取 -log 求得 A=1。
- 2 統一單位 — 將塗層厚度 0.3 mm 轉換為 0.03 cm 以符合 ε 單位。
- 3 解莫耳濃度 c — 帶入 A = εbc 公式，解出單位為 mol/L 的濃度。
- 4 質量換算 — 莫耳濃度乘以分子量 (g/mol)，求得最終 g/L 數值。
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🔄 延伸學習：延伸學習：偏離比爾定律的物理與化學因素。
