普考申論題
107年
[衛生行政] 流行病學與生物統計學概要
第 一 題
📖 題組：
四、某研究擬分析年齡與空腹血糖的關係，共收集 148 名個案之血液以測量空腹血糖，並依照其年齡分成三組：年齡<50 歲、50 歲≤年齡<65 歲、年齡≥65 歲，比較在不同年齡組間的空腹血糖值平均值是否有顯著差異，得到下表結果： 組別 人數 空腹血糖平均值(mg/dL) 標準差 年齡<50 歲 46 101.26 25.39 50 歲≤年齡<65 歲 52 110.21 32.70 年齡≥65 歲 50 135.34 38.68 變異數分析表 變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 P 值 組間 30436.26 (b) (c) (e) < 0.001 組內 (a) 145 (d) 總和 187297.027 147
四、某研究擬分析年齡與空腹血糖的關係，共收集 148 名個案之血液以測量空腹血糖，並依照其年齡分成三組：年齡<50 歲、50 歲≤年齡<65 歲、年齡≥65 歲，比較在不同年齡組間的空腹血糖值平均值是否有顯著差異，得到下表結果： 組別 人數 空腹血糖平均值(mg/dL) 標準差 年齡<50 歲 46 101.26 25.39 50 歲≤年齡<65 歲 52 110.21 32.70 年齡≥65 歲 50 135.34 38.68 變異數分析表 變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 P 值 組間 30436.26 (b) (c) (e) < 0.001 組內 (a) 145 (d) 總和 187297.027 147
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請計算年齡<50 歲組母群體空腹血糖平均值的百分之九十五信賴區間。（5 分）
思路引導 VIP
這題要求單一組別的均值信賴區間。已知 n=46, mean=101.26, SD=25.39。因為樣本數小且母體標準差未知，應使用 t 分佈。自由度 df = n - 1 = 45。查表或利用題目給的 t45,0.975 = 2.014。
小題 (二)
請填入變異數分析表中(a)、(b)、(c)、(d)、(e)之數值。（10 分）
思路引導 VIP
這是典型的 ANOVA 表填充。邏輯如下：
- (b) 組間自由度 = 組數 k - 1。
小題 (三)
請列出適合本研究之統計虛無假說及對立假說，並請說明不同年齡組間的空腹血糖平均值是否有統計上顯著差異？設第一型誤差 α = 0.05。（10 分）
思路引導 VIP
針對多組均值比較，統計假設應針對全體均值。判定顯著性則依據 P 值。題目已給出 P < 0.001，直接與 α=0.05 比較即可。