普通考試
107年
[資訊處理] 計算機概要
第 14 題
若將中置運算式（infix expression）A + B + C + D * E * F 轉換成前置運算式（prefix expression），則下列結果何者正確？
- A + + A + B C * D * E F
- B + + + A B C * D * E F
- C + + A + B C * * D E F
- D + + + A B C * * D E F
思路引導 VIP
請試著將這個數學算式想像成一棵「表達式樹」（Expression Tree），如果我們要從最晚執行的運算步驟開始往回寫，哪一個運算符號會是整棵樹的「樹根」？而在這種將「動作」置於「對象」之前的記法中，這個最晚執行的符號應該出現在序列的哪個位置呢？
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- 觀念驗證：你正確地應用了運算子優先權（Precedence）與結合性（Associativity）。在算式 $A + B + C + D * E * F$ 中，乘法 $$ 的權重高於加法 $+$。轉換過程可看作先進行括號化：$((A+B)+C)+((DE)*F)$。由於前置表示法（Prefix）要求將運算子移至運算元之前，最後一個被執行的加號會成為最前方的符號，依序推導出 $+ + + A B C * * D E F$。
- 難度點評：此題難度為 Medium。它不僅考驗對運算順序的理解，更測試學生是否能正確處理「連續相同優先權」運算子的左結合性。對於不熟悉堆疊（Stack）運作邏輯的學生，極易在符號順序上產生混淆，具備高度鑑別度。