普考申論題
107年
[電信工程] 通信系統概要
第 二 題
假設給定一低通濾波器之規格，請闡明依此規格以巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）及橢圓（Elliptic）三種低通濾波器設計出之濾波器在頻譜響應上之差異，並比較及解釋三者之拉普拉思（Laplace）轉換階數（order）之差異。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應先聯想這三種經典類比濾波器在頻域上的「波紋（Ripple）」與「平坦度（Flatness）」特性，以及過渡帶（Transition band）的陡峭程度。接著，利用這些頻譜特性解釋：在滿足相同規格下，以波紋換取過渡帶陡峭度的濾波器，所需的系統階數（極點數）就越低。
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【破題】針對相同的低通濾波器設計規格（如通帶最大衰減、阻帶最小衰減及過渡帶寬度），巴特沃斯、切比雪夫與橢圓濾波器會因其近似數學函數的不同，在頻譜響應的平坦度與過渡帶陡峭度上展現顯著差異，進而影響實現該規格所需的系統階數（Order）。 【論述】 一、頻譜響應之差異
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