普考申論題
107年
[電信工程] 通信系統概要
第 一 題
📖 題組：
在一完全黑暗的空間裡有一台三個葉片的電扇以每秒 10 轉的速度順時針旋轉。請詳細解釋你（妳）對如下問題的答案：
在一完全黑暗的空間裡有一台三個葉片的電扇以每秒 10 轉的速度順時針旋轉。請詳細解釋你（妳）對如下問題的答案：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
現若以每秒閃動 30 次的閃光燈觀察此電扇旋轉狀況，假設每次閃光時間極為短暫，則所觀察出電扇旋轉速度及旋轉方向為何？（5 分）
思路引導 VIP
本題考查數位通訊中「取樣定理」的物理應用——「頻閃效應（Stroboscopic Effect）」。解題關鍵在於計算電扇轉動的角位移與葉片對稱性的關係，將閃光燈視為「取樣器」，分析每次取樣時葉片所處的相對位置，進而推導出視覺上的混疊（Aliasing）結果。
小題 (二)
若閃光燈以每秒閃動 40 次觀察電扇旋轉，則所觀察電扇旋轉速度及旋轉方向為何？又若需要正確觀測出此電扇的旋轉速度及方向，則閃光燈每秒至少要閃動幾次？（15 分）
思路引導 VIP
這是一道經典的「取樣定理」與「頻疊現象（Aliasing）」的物理應用題。看到三葉片電扇，首先應將物理轉速轉換為等效的「葉片通過頻率（視覺信號頻率）」。接著利用取樣頻率（閃光頻率）與信號頻率的關係，判斷是否滿足 Nyquist 判據，若發生頻疊，則計算頻疊後的表觀頻率與正負號（負號即代表視覺上的旋轉方向反轉）。