普考申論題
107年
[電力工程] 基本電學
第 一 題
📖 題組：
某電阻器在溫度為 $20^\circ\text{C}$ 時的電阻為 $10 \Omega$ 、電阻溫度係數為 $0.00393(^\circ\text{C})^{-1}$ 。試求： (一)若溫度為 $80^\circ\text{C}$ 時，流經電阻器的電流為 $10 \sin(377t) \text{ A}$ ，計算此電阻值及電阻器端電壓有效值。（10 分） (二)同條件(一)，計算此電阻器的消耗功率及連續工作 10 分鐘此電阻器消耗能量。（10 分）
某電阻器在溫度為 $20^\circ\text{C}$ 時的電阻為 $10 \Omega$ 、電阻溫度係數為 $0.00393(^\circ\text{C})^{-1}$ 。試求： (一)若溫度為 $80^\circ\text{C}$ 時，流經電阻器的電流為 $10 \sin(377t) \text{ A}$ ，計算此電阻值及電阻器端電壓有效值。（10 分） (二)同條件(一)，計算此電阻器的消耗功率及連續工作 10 分鐘此電阻器消耗能量。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若溫度為 $80^\circ\text{C}$ 時，流經電阻器的電流為 $10 \sin(377t) \text{ A}$ ，計算此電阻值及電阻器端電壓有效值。（10 分）
思路引導 VIP
- 溫度對電阻的影響：利用公式 $R_t = R_0[1 + \alpha(t - t_0)]$ 算出 $80^circ ext{C}$ 時的新電阻值。
- 電流有效值：給定時域電流為 $10 \sin(377t)$，其最大值 $I_m = 10$，有效值 $I_{rms} = I_m / \sqrt{2}$。
小題 (二)
同條件(一)，計算此電阻器的消耗功率及連續工作 10 分鐘此電阻器消耗能量。（10 分）
思路引導 VIP
- 消耗功率：在交流純電阻電路中，平均功率 $P = I_{rms}^2 \times R$ 或 $P = V_{rms} \times I_{rms}$。
- 消耗能量：能量 $W = P \times t$。注意時間單位必須轉換為「秒 (seconds)」以符合焦耳 (Joule) 的定義。