普考申論題
107年
[電力工程] 基本電學
第 二 題
📖 題組：
單相負載的端電壓 $v_L(t) = 200 \sin(377t) \text{ V}$ ，負載電流 $i_L(t) = 20 \sin(377t - 60^\circ) \text{ A}$ 。試求： (一)若負載由電阻及電感串聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分） (二)若負載由電阻及電感並聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分）
單相負載的端電壓 $v_L(t) = 200 \sin(377t) \text{ V}$ ，負載電流 $i_L(t) = 20 \sin(377t - 60^\circ) \text{ A}$ 。試求： (一)若負載由電阻及電感串聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分） (二)若負載由電阻及電感並聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
若負載由電阻及電感並聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分）
思路引導 VIP
- 採用導納（Admittance）分析：並聯電路用導納 $Y = 1/Z$ 最方便。
- 導納結構：$Y = G + jB$（電導與電納）。對於並聯 RL，應為 $Y = 1/R_p + 1/(j\omega L) = 1/R_p - j(1/\omega L)$。
小題 (一)
若負載由電阻及電感串聯組成，計算此電阻值及電感值。（10 分）
思路引導 VIP
- 轉換至頻域：將時域電壓、電流轉為相量（Phasor）。$\hat{V} = V_m\angle 0^\circ$，$\hat{I} = I_m\angle -60^\circ$。
- 計算複阻抗：$Z = \hat{V} / \hat{I} = |Z|\angle \theta$。