普考申論題
107年
[電力工程] 輸配電學概要
第 一 題
📖 題組：
某工業用戶自備一三相變電所，主變壓器容量為 5 MVA，一次側電壓為 69 kV，而二次側電壓為 3.45 kV，變壓器電抗為 5%，一次側短路容量為 1250 MVA。二次側連接一 2 MVA 之電動機，電動機之電抗為 12%。
某工業用戶自備一三相變電所，主變壓器容量為 5 MVA，一次側電壓為 69 kV，而二次側電壓為 3.45 kV，變壓器電抗為 5%，一次側短路容量為 1250 MVA。二次側連接一 2 MVA 之電動機，電動機之電抗為 12%。
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
試說明該電動機啟動時，為何會發生電壓突降。（15 分）
思路引導 VIP
- 電動機啟動特性：感應電動機在直接啟動（Across-the-line）瞬間，其轉子靜止，等效阻抗極低（類似短路）。
- 啟動電流：解釋啟動電流（Locked Rotor Current）通常為額定電流的 5 到 7 倍，且多為落後的虛功電流。
小題 (二)
計算該電動機啟動時，對一次側電壓突降之百分率為何？（10 分）
思路引導 VIP
- 統一基準值：建議以 100 MVA 為 $S_{base}$。
- 計算各元件標么阻抗：
小題 (三)
三條配電線路之個別功率損失與配電線路之功率損失總和。（5 分）
思路引導 VIP
看到此題，應直接聯想利用第(一)小題算出的各支路電流相量。由於配電線路僅含有實數電阻（1 Ω），個別功率損失可由 P = |I|²R 計算得出，切記計算功率時須使用電流『大小』（絕對值）的平方，最後再將三者相加即可得到總線路損失。
小題 (四)
兩個單相電壓源個別輸出的實功及虛功，以及兩個單相電壓源輸出之實功、虛功總和。（5 分）
思路引導 VIP
- 判斷電源輸出的功率，需使用複數功率公式 S = V × I*。2. 需正確判別各電壓源「流出正極」的電流相量：VAN 正極電流為 IAa，而 VNB 正極（N 節點）流出的電流為 -IBb。3. 代入前小題求得的線路電流，分別計算出各電源之複數功率並分離實部與虛部，最後加總即可。