高考申論題
107年
[化學工程] 化學反應工程學
第 二 題
二、有一個一階可逆氣相反應於反應器中進行，
A ⇔ B
在 300 K 時的平衡常數為 35，反應熱為－5000 cal/mol，工程師認為其操作溫度須在 125℃以下才能達到 A 的轉化率（conversion）為 80%，試驗證工程師的說法是否正確？（25 分）
A ⇔ B
在 300 K 時的平衡常數為 35，反應熱為－5000 cal/mol，工程師認為其操作溫度須在 125℃以下才能達到 A 的轉化率（conversion）為 80%，試驗證工程師的說法是否正確？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題核心在於考查「可逆放熱反應的最大轉化率受熱力學平衡限制」。考生看到此題應先想到：(1) 利用化學計量推導出平衡常數與轉化率的關係式，找出轉化率達 80% 所需的極限平衡常數；(2) 將該平衡常數代入 van 't Hoff (凡特何夫) 方程式求出臨界操作溫度；(3) 比較理論臨界溫度與工程師主張的溫度，以得出結論。
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【解題思路】對於可逆放熱反應，轉化率受限於熱力學平衡，需利用化學計量關係求出轉化率80%時的平衡常數，再代入 van 't Hoff 方程式求出臨界操作溫度，藉此驗證工程師的說法。 【詳解】 已知條件整理：
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可逆放熱反應與轉化率
💡 利用熱力學平衡限制推導反應器之最高操作溫度
🔗 臨界操作溫度驗證流程
- 1 設定目標轉化率 — 依題意設定 X = 0.8 為基準
- 2 求取極限平衡常數 — 由 K = X / (1-X) 算出目標 K 值
- 3 van 't Hoff 計算 — 代入已知 T1, K1 及反應熱求 T2
- 4 溫度基準判斷 — 將 T2 換算為攝氏度並比較工程師說法
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為吸熱反應，平衡轉化率隨溫度升降的趨勢將相反。
