高考申論題
107年
[土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)
第 三 題
📖 題組：
試以 Terzaghi 淺基礎承載力理論，回答下列問題：
(一) 繪出當土壤摩擦角φ = 0時，其條狀基礎破壞面且詳細標註其幾何參數。（10 分）
(二) 以 Terzaghi 承載力理論，列出於地表進行圓形平鈑載重試驗（plate load test），所得平鈑極限承載力與實際基礎之極限承載力於黏土及砂土層需如何修正，並說明其原由。（10 分）
(三) 考慮土壤摩擦角φ = 0且埋置深度 D 之條狀基礎，計算淨極限承載力（net ultimate bearing capacity）時，如何進行地下水位修正？（5 分）
試以 Terzaghi 淺基礎承載力理論，回答下列問題：
(一) 繪出當土壤摩擦角φ = 0時，其條狀基礎破壞面且詳細標註其幾何參數。（10 分）
(二) 以 Terzaghi 承載力理論，列出於地表進行圓形平鈑載重試驗（plate load test），所得平鈑極限承載力與實際基礎之極限承載力於黏土及砂土層需如何修正，並說明其原由。（10 分）
(三) 考慮土壤摩擦角φ = 0且埋置深度 D 之條狀基礎，計算淨極限承載力（net ultimate bearing capacity）時，如何進行地下水位修正？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
考慮土壤摩擦角φ = 0且埋置深度 D 之條狀基礎，計算淨極限承載力（net ultimate bearing capacity）時，如何進行地下水位修正？
思路引導 VIP
- 淨極限承載力定義：q_net(ult) = q_ult - γD。
- φ=0 之承載力公式：q_ult = c_u * N_c + γD (在此假設 D 處土壓為 γD)。
小題 (一)
繪出當土壤摩擦角φ = 0時，其條狀基礎破壞面且詳細標註其幾何參數。
思路引導 VIP
- Terzaghi 破壞機制回憶：包含三個區域：(I) 彈性楔形區、(II) 徑向剪力區、(III) 被動朗金區。
- φ = 0 的特殊性：
小題 (二)
以 Terzaghi 承載力理論，列出於地表進行圓形平鈑載重試驗（plate load test），所得平鈑極限承載力與實際基礎之極限承載力於黏土及砂土層需如何修正，並說明其原由。
思路引導 VIP
- 比例尺效應 (Scale Effect)：平鈑 (B_p) 通常遠小於實際基礎 (B_f)。
- 砂土 (C=0, φ>0)：承載力公式 q_ult 包含 (1/2)γBN_γ 項。承載力隨寬度 B 增加而線性增加。
Terzaghi 淺基礎承載力
💡 φ=0 時，淨極限承載力僅與不排水剪力強度及 Nc 有關，不受水位與尺寸影響。
| 比較維度 | 飽和黏土 (φ=0) | VS | 砂土 (c=0) |
|---|---|---|---|
| 關鍵強度參數 | 不排水剪力強度 cu | — | 摩擦角 φ |
| 尺寸效應 (B) | 承載力與 B 無關 | — | 承載力隨 B 增加 |
| 水位修正需求 | 淨承載力無需修正 | — | 必須修正 (Nγ 項) |
💬黏土承載力主要受內聚力控制，砂土則受圍壓與基礎尺寸影響顯著。
