高考申論題
107年
[土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)
第 二 題
📖 題組：
試以 Terzaghi 淺基礎承載力理論，回答下列問題：
(一) 繪出當土壤摩擦角φ = 0時，其條狀基礎破壞面且詳細標註其幾何參數。（10 分）
(二) 以 Terzaghi 承載力理論，列出於地表進行圓形平鈑載重試驗（plate load test），所得平鈑極限承載力與實際基礎之極限承載力於黏土及砂土層需如何修正，並說明其原由。（10 分）
(三) 考慮土壤摩擦角φ = 0且埋置深度 D 之條狀基礎，計算淨極限承載力（net ultimate bearing capacity）時，如何進行地下水位修正？（5 分）
試以 Terzaghi 淺基礎承載力理論，回答下列問題：
(一) 繪出當土壤摩擦角φ = 0時，其條狀基礎破壞面且詳細標註其幾何參數。（10 分）
(二) 以 Terzaghi 承載力理論，列出於地表進行圓形平鈑載重試驗（plate load test），所得平鈑極限承載力與實際基礎之極限承載力於黏土及砂土層需如何修正，並說明其原由。（10 分）
(三) 考慮土壤摩擦角φ = 0且埋置深度 D 之條狀基礎，計算淨極限承載力（net ultimate bearing capacity）時，如何進行地下水位修正？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
以 Terzaghi 承載力理論，列出於地表進行圓形平鈑載重試驗（plate load test），所得平鈑極限承載力與實際基礎之極限承載力於黏土及砂土層需如何修正，並說明其原由。
思路引導 VIP
- 比例尺效應 (Scale Effect)：平鈑 (B_p) 通常遠小於實際基礎 (B_f)。
- 砂土 (C=0, φ>0)：承載力公式 q_ult 包含 (1/2)γBN_γ 項。承載力隨寬度 B 增加而線性增加。
小題 (一)
繪出當土壤摩擦角φ = 0時，其條狀基礎破壞面且詳細標註其幾何參數。
思路引導 VIP
- Terzaghi 破壞機制回憶：包含三個區域：(I) 彈性楔形區、(II) 徑向剪力區、(III) 被動朗金區。
- φ = 0 的特殊性：
小題 (三)
考慮土壤摩擦角φ = 0且埋置深度 D 之條狀基礎，計算淨極限承載力（net ultimate bearing capacity）時，如何進行地下水位修正？
思路引導 VIP
- 淨極限承載力定義：q_net(ult) = q_ult - γD。
- φ=0 之承載力公式：q_ult = c_u * N_c + γD (在此假設 D 處土壓為 γD)。
平鈑載重試驗尺寸修正
💡 平鈑試驗外推至實際基礎時，需視土壤性質決定是否依尺寸修正。
| 比較維度 | 砂土 (Sand) | VS | 黏土 (Clay) |
|---|---|---|---|
| 強度主要來源 | 顆粒間摩擦與圍壓 | — | 土壤凝聚力 (c) |
| 寬度 B 相關性 | 成正比關係 | — | 無顯著關係 |
| 修正公式 | qf = qp * (Bf / Bp) | — | qf = qp |
| Terzaghi 重點項 | 0.5 * γ * B * Nγ | — | c * Nc |
💬砂土承載力隨尺寸增加而線性提升；黏土承載力則由內聚力決定，不隨尺寸變動。
