高考申論題
107年
[材料工程] 材料分析
第 二 題
下面兩個 X 光繞射光譜分別來自一個體心立方（bcc）晶格與一個面心立方（fcc）晶格，試述如何辨別並且可以完整標示所有繞射峰（peaks）。（10 分）
📝 此題為申論題
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看到未標示的 XRD 立方晶系繞射圖譜，首先應聯想「布拉格定律」與結構因數推導出的「系統消光規律（Systematic Extinction）」。透過分析各峰對應的 h^2+k^2+l^2 數值序列分佈，FCC 會呈現前兩峰靠近、後續「兩兩成對」的特徵，而 BCC 則呈現相對「等間距」的規律分佈，藉此即可判別並依序標定所有的 (hkl) 米勒指數。
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【破題】 本題核心在於利用 X 光繞射（XRD）的「系統消光規律（Systematic Extinction）」，透過分析繞射峰的位置分佈特徵（即 $h^2+k^2+l^2$ 序列），來精準判斷材料為 BCC 或 FCC 晶格，並標定其對應的米勒指數 $(hkl)$。 【論述】
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XRD 晶體結構辨識
💡 利用結構因數消光規律與 N 值序列判定晶體結構。
| 比較維度 | BCC 晶格 | VS | FCC 晶格 |
|---|---|---|---|
| 消光規則 | h+k+l = 偶數 | — | h,k,l 全奇或全偶 |
| N 值序列 | 2, 4, 6, 8, 10... | — | 3, 4, 8, 11, 12... |
| 圖譜特徵 | 峰位等距遞減 | — | 出現成對緊鄰峰 |
| 首峰指標 | (110) | — | (111) |
💬藉由 N 值序列是否出現「3,4、11,12」聚集現象可快速辨識。
