高考申論題
107年
[藥事] 藥劑學(包括生物藥劑學)
第 一 題
📖 題組：
一藥物 A 儲存於溫度 30℃、相對濕度 65% RH 環境中，發現藥物會隨著存放時間而降解。
(一)假設藥物 A 是以零級反應步驟進行降解，請推導出藥物濃度隨時間變化之相關式（須詳列推導過程）。（5 分）
A ⎯⎯k0→ （k0：零級降解速率常數）
(二)假設藥物 A 是以一級反應步驟進行降解，請推導出藥物濃度隨時間變化之相關式（須詳列推導過程）。（6 分）
A ⎯⎯k1→ （k1：一級降解速率常數）
(三)請問要如何判斷藥物 A 的降解步驟是零級反應還是一級反應，請提出你的論述。（5 分）
一藥物 A 儲存於溫度 30℃、相對濕度 65% RH 環境中，發現藥物會隨著存放時間而降解。
(一)假設藥物 A 是以零級反應步驟進行降解，請推導出藥物濃度隨時間變化之相關式（須詳列推導過程）。（5 分）
A ⎯⎯k0→ （k0：零級降解速率常數）
(二)假設藥物 A 是以一級反應步驟進行降解，請推導出藥物濃度隨時間變化之相關式（須詳列推導過程）。（6 分）
A ⎯⎯k1→ （k1：一級降解速率常數）
(三)請問要如何判斷藥物 A 的降解步驟是零級反應還是一級反應，請提出你的論述。（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
假設藥物 A 是以零級反應步驟進行降解，請推導出藥物濃度隨時間變化之相關式（須詳列推導過程）。（5 分）
A ⎯⎯k0→ （k0：零級降解速率常數）
A ⎯⎯k0→ （k0：零級降解速率常數）
思路引導 VIP
看到「零級反應推導」，首先回想其核心定義：反應速率與反應物濃度無關，恆為常數。解題時依序寫出微分速率方程式（-d[A]/dt = k0）、進行變數分離，最後代入初始條件（t=0, [A]=[A]0）進行積分，即可整理出濃度隨時間變化的直線方程式。
小題 (二)
假設藥物 A 是以一級反應步驟進行降解，請推導出藥物濃度隨時間變化之相關式（須詳列推導過程）。（6 分）
A ⎯⎯k1→ （k1：一級降解速率常數）
A ⎯⎯k1→ （k1：一級降解速率常數）
思路引導 VIP
看到一級反應，應直覺聯想「反應速率與反應物濃度的一次方成正比」。解題時，先寫出速率法則的微分方程式 (-d[A]/dt = k1[A])，接著利用變數分離法將濃度與時間分開，最後代入初始條件 (t=0, [A]=[A]0) 進行定積分，即可導出指數衰減方程式。
小題 (三)
請問要如何判斷藥物 A 的降解步驟是零級反應還是一級反應，請提出你的論述。（5 分）
思路引導 VIP
看到判定反應級數的考題，應立刻聯想化學動力學的三大基本判定法：作圖法（圖解法）、半衰期法及代入法。作答時需對比零級與一級反應在坐標軸設定（C vs t 或 lnC vs t）及半衰期與初始濃度關係（成正比或無關）的差異。
零級反應降解推導
💡 降解速率與濃度無關，推導出濃度與時間呈線性減少關係。
🔗 零級反應公式推導五步驟
- 1 建立微分方程 — 列出速率與濃度無關之等式：-d[A]/dt = k0
- 2 變數分離 — 將變數移項：d[A] = -k0 dt
- 3 設定積分邊界 — 設定時間 0 到 t，濃度 [A]0 到 [A]t
- 4 執行定積分 — 計算積分得 [A]t - [A]0 = -k0t
- 5 整理最終公式 — 移項得 [A]t = [A]0 - k0t
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🔄 延伸學習：延伸學習：利用此公式可進一步導出半衰期 t1/2 = 0.5[A]0/k0。
