高考申論題
107年
[交通行政] 運輸經濟學
第 一 題
📖 題組：
多項羅吉特（multinomial logit）與巢式羅吉特（nested logit）模式是探討都市運具選擇常用的分析工具。請問： (一)這兩種模式在效用函數設定與參數設定上有何不同？（5 分） (二)若某都市有四種主要運具（公車、捷運、汽車及機車），可能的巢層結構有那幾種類型？（10 分） (三)巢式羅吉特模式的適用條件為何？（10 分）
多項羅吉特（multinomial logit）與巢式羅吉特（nested logit）模式是探討都市運具選擇常用的分析工具。請問： (一)這兩種模式在效用函數設定與參數設定上有何不同？（5 分） (二)若某都市有四種主要運具（公車、捷運、汽車及機車），可能的巢層結構有那幾種類型？（10 分） (三)巢式羅吉特模式的適用條件為何？（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
這兩種模式在效用函數設定與參數設定上有何不同？（5 分）
思路引導 VIP
本題旨在測驗考生對離散選擇模式（Discrete Choice Models）基礎理論的掌握。思考時，應從隨機效用理論（RUM）出發，比較兩者對誤差項（Error term）分布的假設。MNL 假設各方案相互獨立，而 NL 則允許部分方案間存在相關性。重點在於 NL 模式多了「包含價值」（Inclusive Value）或稱「尺度參數」（Scale parameter）的設定，這是區分兩者的關鍵。
小題 (二)
若某都市有四種主要運具（公車、捷運、汽車及機車），可能的巢層結構有那幾種類型？（10 分）
思路引導 VIP
此題測驗模式建構的實務應用。巢層結構的設計邏輯是將「性質相似」的運具放在同一個巢中。在運輸學中，最常見的分法是「公共運輸 vs. 私人運具」，或者是「機動運具 vs. 非機動運具」（本題皆為機動）。思考時應列舉出合理的邏輯組合。
小題 (三)
巢式羅吉特模式的適用條件為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題探討 NL 模式在統計學與經濟學上的嚴謹性。考生應思考：什麼時候我們「不能」用 MNL 而「必須」用 NL？以及 NL 模式在數學參數上必須滿足什麼限制，才能符合效用極大化的經濟理論。