高考申論題
107年
[交通行政] 運輸經濟學
第 二 題
📖 題組：
多項羅吉特（multinomial logit）與巢式羅吉特（nested logit）模式是探討都市運具選擇常用的分析工具。請問：
(一)這兩種模式在效用函數設定與參數設定上有何不同？（5 分）
(二)若某都市有四種主要運具（公車、捷運、汽車及機車），可能的巢層結構有那幾種類型？（10 分）
(三)巢式羅吉特模式的適用條件為何？（10 分）
多項羅吉特（multinomial logit）與巢式羅吉特（nested logit）模式是探討都市運具選擇常用的分析工具。請問：
(一)這兩種模式在效用函數設定與參數設定上有何不同？（5 分）
(二)若某都市有四種主要運具（公車、捷運、汽車及機車），可能的巢層結構有那幾種類型？（10 分）
(三)巢式羅吉特模式的適用條件為何？（10 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
若某都市有四種主要運具（公車、捷運、汽車及機車），可能的巢層結構有那幾種類型？（10 分）
思路引導 VIP
此題測驗模式建構的實務應用。巢層結構的設計邏輯是將「性質相似」的運具放在同一個巢中。在運輸學中，最常見的分法是「公共運輸 vs. 私人運具」，或者是「機動運具 vs. 非機動運具」（本題皆為機動）。思考時應列舉出合理的邏輯組合。
小題 (一)
這兩種模式在效用函數設定與參數設定上有何不同？（5 分）
思路引導 VIP
本題旨在測驗考生對離散選擇模式（Discrete Choice Models）基礎理論的掌握。思考時，應從隨機效用理論（RUM）出發，比較兩者對誤差項（Error term）分布的假設。MNL 假設各方案相互獨立，而 NL 則允許部分方案間存在相關性。重點在於 NL 模式多了「包含價值」（Inclusive Value）或稱「尺度參數」（Scale parameter）的設定，這是區分兩者的關鍵。
小題 (三)
巢式羅吉特模式的適用條件為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題探討 NL 模式在統計學與經濟學上的嚴謹性。考生應思考：什麼時候我們「不能」用 MNL 而「必須」用 NL？以及 NL 模式在數學參數上必須滿足什麼限制，才能符合效用極大化的經濟理論。
巢式羅吉特運具結構
💡 依替代性將相似方案歸入子巢，克服MNL模式之IIA特性限制。
- 相似性原則：將替代性較高的方案歸於同一個子巢（Nest）中。
- 權屬分類法：將運具分為大眾運輸（公車捷運）與私人運具（汽機車）。
- 服務特性法：依路權特性區分為軌道運輸與一般道路運輸巢層。
- 樹狀圖呈現：申論答題須畫出Tree Diagram以展現決策階層。
