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高考申論題 107年 [土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)

第 一 題

📖 題組：
試以 Terzaghi 淺基礎承載力理論，回答下列問題： (一) 繪出當土壤摩擦角φ = 0時，其條狀基礎破壞面且詳細標註其幾何參數。（10 分） (二) 以 Terzaghi 承載力理論，列出於地表進行圓形平鈑載重試驗（plate load test），所得平鈑極限承載力與實際基礎之極限承載力於黏土及砂土層需如何修正，並說明其原由。（10 分） (三) 考慮土壤摩擦角φ = 0且埋置深度 D 之條狀基礎，計算淨極限承載力（net ultimate bearing capacity）時，如何進行地下水位修正？（5 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

繪出當土壤摩擦角φ = 0時，其條狀基礎破壞面且詳細標註其幾何參數。

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  1. Terzaghi 破壞機制回憶：包含三個區域：(I) 彈性楔形區、(II) 徑向剪力區、(III) 被動朗金區。
  2. φ = 0 的特殊性：
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【考點分析】 考查 Terzaghi 承載力理論之破壞幾何圖形，特別是飽和黏土（φ=0）之特殊狀況。 【理論/法規依據】

小題 (二)

以 Terzaghi 承載力理論，列出於地表進行圓形平鈑載重試驗（plate load test），所得平鈑極限承載力與實際基礎之極限承載力於黏土及砂土層需如何修正，並說明其原由。

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  1. 比例尺效應 (Scale Effect)：平鈑 (B_p) 通常遠小於實際基礎 (B_f)。
  2. 砂土 (C=0, φ>0)：承載力公式 q_ult 包含 (1/2)γBN_γ 項。承載力隨寬度 B 增加而線性增加。
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【考點分析】 考查平鈑載重試驗結果外推至實際基礎時的尺寸修正與土壤類型之關係。 【理論/法規依據】

小題 (三)

考慮土壤摩擦角φ = 0且埋置深度 D 之條狀基礎，計算淨極限承載力（net ultimate bearing capacity）時，如何進行地下水位修正？

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  1. 淨極限承載力定義：q_net(ult) = q_ult - γD。
  2. φ=0 之承載力公式：q_ult = c_u * N_c + γD (在此假設 D 處土壓為 γD)。
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【考點分析】 考查淨極限承載力之計算及其與地下水位的關係。 【理論/法規依據】

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