高考申論題
107年
[土木工程] 測量學
第 三 題
三、於二維平面直角坐標系統（E, N）中，已知 A、B 二點之坐標分別為（20.00, 10.00）、（100.00, 70.00）（單位：m），於 AB 直線上二點之間以皮卷尺測得 D 點及其右側垂直方向上 C 點之支距離分別為 AD = 30.00 ± 0.05 m、DC = 40.00 ± 0.05 m，若垂直角之觀測中誤差為 σα = ±10"，試計算 D 點、C 點之平面坐標及其誤差為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道結合「座標幾何」與「誤差傳播」的計算題。1. 先算 AB 方位角與距離。2. 利用 D 在 AB 線段上的特性，計算 D 點座標。3. 利用支距法（垂直關係），計算 C 點座標。4. 誤差部分：D 點誤差僅受 AD 距離影響；C 點誤差則受 AD、DC 距離及「垂直角（方位角）」觀測誤差的共同影響。注意：題幹提到的 σα = ±10" 應指垂直方向的觀測精度（即方位角變化）。