高考申論題
107年
[工業安全] 安全工程
第 二 題
二、冗餘（Redundancy）設計是化工業者採用來避免因為單一儀錶故障進而引發生產安全問題的重要方法。附圖為具有 3 選 2 冗餘設計儀錶功能的簡化失誤樹。已知 A、B 與 C 等三個獨立儀錶的失誤機率（failure probability）均為 0.1，請計算頂上事件（Top Event）T 的發生機率為多少？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考生看到此題應先判別失誤樹中的邏輯閘：頂端為「或閘（OR Gate）」，下層三個為「及閘（AND Gate）」。接著寫出頂上事件的布林代數式 T = (A·B) + (A·C) + (B·C)，再利用「排容原理」或「二項式分配」來計算機率，切勿直接將機率相加而忽略了交集重複計算的部分。
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【解題關鍵】判讀失誤樹邏輯閘建立布林代數方程式，並利用排容原理或二項式分配計算機率，避免重複計算交集。 【解答】 本題可透過兩種方法進行計算，結果相同：
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