高考申論題
107年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 一 題
一、若一單次檢驗為 n=10，Ac=1，若允收品質水準（AQL）為 0.02 及拒收品質水準（LTPD）為 0.12 時，請問此抽樣計畫的消費者風險與生產者風險各是多少？（10 分）
📝 此題為申論題
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看到本題，首先要辨識出這是「允收抽樣（Acceptance Sampling）」的基礎計算題。接著應該從定義切入：生產者風險（α）是指當批品質良好（不良率 p = AQL）時，卻被拒收的機率；消費者風險（β）是指當批品質不良（不良率 p = LTPD）時，卻被允收的機率。因為樣本數 n=10 較小，應直接使用「二項分配（Binomial Distribution）」來計算允收機率 Pa。理清公式後，分別代入 p=0.02 算 α，以及 p=0.12 算 β 即可得分。時間分配上建議控制在 10 分鐘內完成。
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【考點分析】 本題考查單次抽樣計畫中「生產者風險（α）」與「消費者風險（β）」的定義，以及利用二項分配計算允收機率的應用能力。 【理論/法規依據】
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