高考申論題
107年
[工業工程] 工程經濟學
第 一 題
📖 題組：
某高科技公司為改善其廠房內部之物料運輸系統，以達自動化搬運之目的。共有五個方案，而方案 B1 和 B2 之間彼此獨立，C1 及 C2 彼此互斥，但選擇方案 C1 或 C2 時必須和方案 B2 組合才可，選擇方案 D 時必須要有方案 C1 配合，若資金僅有 $48,000，期初投資及四年的收益現金流量如下表。而假設最低投資報酬率（Minimum attractive rate of Return, MARR）為 10%。 單位：$1,000 方案 | 期初投資 | 第 1 年 | 第 2 年 | 第 3 年 | 第 4 年 --- | --- | --- | --- | --- | --- B1 | -50 | 20 | 20 | 20 | 20 B2 | -30 | 12 | 12 | 12 | 12 C1 | -14 | 4 | 4 | 4 | 4 C2 | -15 | 5 | 5 | 5 | 5 D | -10 | 6 | 6 | 6 | 6 (一)請列出可行的方案組合。(5 分) (二)求在此預算下最佳執行之方案組合為何？(15 分)
某高科技公司為改善其廠房內部之物料運輸系統，以達自動化搬運之目的。共有五個方案，而方案 B1 和 B2 之間彼此獨立，C1 及 C2 彼此互斥，但選擇方案 C1 或 C2 時必須和方案 B2 組合才可，選擇方案 D 時必須要有方案 C1 配合，若資金僅有 $48,000，期初投資及四年的收益現金流量如下表。而假設最低投資報酬率（Minimum attractive rate of Return, MARR）為 10%。 單位：$1,000 方案 | 期初投資 | 第 1 年 | 第 2 年 | 第 3 年 | 第 4 年 --- | --- | --- | --- | --- | --- B1 | -50 | 20 | 20 | 20 | 20 B2 | -30 | 12 | 12 | 12 | 12 C1 | -14 | 4 | 4 | 4 | 4 C2 | -15 | 5 | 5 | 5 | 5 D | -10 | 6 | 6 | 6 | 6 (一)請列出可行的方案組合。(5 分) (二)求在此預算下最佳執行之方案組合為何？(15 分)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請列出可行的方案組合。(5 分)
思路引導 VIP
看到此類「方案組合」題目，首先要理清方案間的邏輯限制。第一步是列出所有可能的組合，然後依據題目給予的「邏輯關係」（如獨立、互斥、前提條件）篩選出邏輯可行的組合。第二步是考慮「預算限制」，將不符合預算的組合剔除。注意 B1 與 B2 獨立可共存，C1/C2 互斥，且 C 系列依賴 B2，D 依賴 C1。時間分配建議 3-5 分鐘列舉。
小題 (二)
求在此預算下最佳執行之方案組合為何？(15 分)
思路引導 VIP
在求最佳組合時，核心指標是「淨現值（NPV）」。你應先計算各單一方案在 MARR=10% 下的現值（PV），然後將可行組合中各方案的 PV 加總扣除期初投資（即計算該組合的 NPV）。計算過程中，(P/A, 10%, 4) 是共用係數。最後比較各可行組合的總 NPV，最大者即為最佳。時間建議 10-12 分鐘計算。