高考申論題
107年
[工業工程] 設施規劃
第 四 題
四、一彈性製造系統包含四個製造單元（A, B, C, D），四個單元寬度為（6, 10, 12, 5）公尺，其加工製程資料如下表：
| 產品 | 加工順序 | 每小時產量 |
|---|---|---|
| 1 | A→B→D→C→D | 10 |
| 2 | B→A→D→C→A | 7 |
| 3 | B→D→A | 3 |
| 4 | A→B→C→A | 4 |
系統佈置之形式為直線單排，其物料搬運系統為雙向 AGV 搬運車，兩單元間之移動距離為兩單元寬度之中心點直線間距。請將上述製造佈置問題改寫為線性數學規劃模式，以最小化總物料搬運相關成本，決定最佳之佈置方案。（答案中必須清楚定義決策變數與相關參數、目標式、與相關完整限制式，模式中必須包含上述數據之應用，僅回答一般公式不予計分，不須求解）（25 分）
| 產品 | 加工順序 | 每小時產量 |
|---|---|---|
| 1 | A→B→D→C→D | 10 |
| 2 | B→A→D→C→A | 7 |
| 3 | B→D→A | 3 |
| 4 | A→B→C→A | 4 |
系統佈置之形式為直線單排，其物料搬運系統為雙向 AGV 搬運車，兩單元間之移動距離為兩單元寬度之中心點直線間距。請將上述製造佈置問題改寫為線性數學規劃模式，以最小化總物料搬運相關成本，決定最佳之佈置方案。（答案中必須清楚定義決策變數與相關參數、目標式、與相關完整限制式，模式中必須包含上述數據之應用，僅回答一般公式不予計分，不須求解）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 識別考點：這是一個「單排設施佈置問題」（Single-Row Facility Layout Problem, SRFLP）。要求建立「線性」數學規劃模式。
- 解析數據：
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AI 詳解
AI 專屬家教
【考點分析】 本題考點為「設施佈置的數學建模」，特別是將非線性的絕對距離問題轉換為線性規劃模式（Linear Programming）。核心挑戰在於處理「不重疊限制」與「距離絕對值線性化」。 【理論/法規依據】
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