高考申論題
107年
[建築工程] 建築結構系統
第 一 題
📖 題組：
如下圖所示之外伸梁結構 ABC（B 為鉸支承，C 為滾支承），若 AB 間承受均佈載重 q = 2.0 kN/m，且 BC 之中點承受一集中彎矩 M = 15.0 kN．m，試回答下列問題：
如下圖所示之外伸梁結構 ABC（B 為鉸支承，C 為滾支承），若 AB 間承受均佈載重 q = 2.0 kN/m，且 BC 之中點承受一集中彎矩 M = 15.0 kN．m，試回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
B 及 C 點之支承反力為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗靜定外伸梁的反力計算。解題關鍵在於正確繪製自由體圖，留意均佈載重位於外伸段會對內側支承產生反向力矩，並利用靜力平衡方程式（ΣM=0, ΣFy=0）求解。此外，需注意題目附圖與文字描述完全不符，且文字未給定桿件長度，宜自行設定代數變數以完成推導。
小題 (二)
試繪此外伸梁結構之剪力與彎矩圖及其變形曲線。（15 分）
思路引導 VIP
看到此題，首先會發現「題目文字（帶有具體數值之外伸梁）」與「附圖（符號化之T型構架）」存在明顯不一致。在國考實務中，應優先依據文字描述作答。由於文字缺乏跨度（長度）資訊，解題思路為：自行假設跨度代數符號，利用靜力平衡方程式求出支承反力，再分段推導剪力與彎矩特徵，最後依據彎矩圖的正負號（曲率）來判斷變形曲線之凹凸性。