高考申論題
107年
[材料工程] 材料熱力學
第 五 題
五、如圖二所示的 A、B 二元合金平衡相圖，試畫出在溫度 T1、T2及 T3時，各相自由能
隨成分改變的自由能概略曲線（schematic free energy curve）。（20 分）
📝 此題為申論題
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解決這類題目的核心在於運用「共同切線法則」（Common Tangent Rule）。首先沿著指定的溫度等溫線由左至右觀察穿越了哪些相區，單相區對應最低的單一自由能曲線，兩相區則對應兩曲線間的共同切線。切點的成分座標必須垂直對應回相圖上的相界。
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【解題思路】利用「共同切線法則」（Common Tangent Rule），系統在特定成分與溫度下的平衡狀態，必落在各相自由能曲線所構成的最低包絡線（Lowest Energy Envelope）上。相圖中等溫線與相邊界線的交點，即為自由能-成分（G-X）圖上對應兩相曲線公切線的切點成分。 【詳解】 繪製自由能概略曲線時，橫軸為成分（純 A 到純 B），縱軸為自由能（G）。各相（$L$, $\alpha$, $\beta$）的自由能曲線皆呈開口向上的 U 型。根據各溫度穿越的相區，繪製重點如下：
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