高考申論題
107年
[核子工程] 工程熱力學
第 二 題
二、依據熱力學第二定律將能量由熱的形式轉換為功的形式時，一定要排除廢熱才能循環運作，很多人認為不可思議，廢熱也是「能源」，為什麼要浪費！但是人們可以接受能量（熱）只能從高溫的物質傳給低溫的物質，卻不能從低溫傳到高溫是一個真理。請證明前述兩個物理現象事實上是一體的兩面，亦即若接受一個為真理，另一個也是真理。（15 分）
📝 此題為申論題
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看到題目描述「熱轉功必排廢熱」與「熱無法自發由低溫傳向高溫」，應立即聯想到這是熱力學第二定律的 Kelvin-Planck 敘述與 Clausius 敘述。解題關鍵在於使用「反證法」，分別建構熱機與冷凍機的複合系統，證明違反其中一項敘述必然導致違反另一項敘述，從而嚴謹地證實兩者物理意義上的等價性。
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【解題思路】利用反證法證明熱力學第二定律的開爾文-普朗克(Kelvin-Planck)敘述與克勞修斯(Clausius)敘述具備邏輯與物理上的完全等價性。 【詳解】 已知：
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