高考申論題
107年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 二 題
如圖二所示，鋁軸 AB 緊密地結合至黃銅軸 BD，而黃銅軸中的 CD 部分是中空的且中空部分內部直徑為 40 mm，計算在 A 端的扭角（angle of twist）。黃銅的剛性模數（modulus of rigidity）G = 39 GPa，鋁的 G = 27 GPa。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗多段複合軸的扭轉變形（Angle of Twist）。解題時需先切面求出各段（AB、BC、CD）的內扭矩，接著分別計算各段的極慣性矩 J，最後代入疊加公式求得總扭角。注意題目圖片與文字完全不符，解題將以文字描述之結構進行代數推導。
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【解題思路】利用疊加原理計算各段軸的扭轉角，總扭角為各段扭角之代數和：$\phi_A = \sum \frac{T_i L_i}{J_i G_i}$。 【詳解】 ⚠️ 敬告：您提供的圖片為「動力學的車輛碰撞問題」，與文字描述的「材料力學軸系扭轉問題」不符。由於缺乏各段軸的外徑、長度及外加扭矩等幾何與受力條件，以下依據文字描述，提供標準解題步驟與公式推導。
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