高考申論題
107年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 四 題
如圖四所示，一長為 2.5 m 且質量為 15 kg 的細長桿件樞接（pivoted）在點 O。細長桿件的左端壓著一彈簧常數 k = 300 kN/m 的彈簧直至彈簧的高度為 40 mm，此時細長桿件在一水平的位置，假若細長桿件由此位置釋放，計算當細長桿件通過一垂直的位置時的角速度及在 O 點的反作用力。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題，首先應辨識為剛體平面運動問題。解題分為兩階段：1. 運用「能量守恆定律」，計算由初始水平釋放至垂直位置時的位能轉換，求出角速度 ω；2. 在垂直狀態繪製自由體圖(FBD)，利用剛體運動學求出質心的向心加速度，再代入牛頓第二定律（ΣF=ma）解出樞接點的反作用力。注意需對題目未明言的條件（如樞接點位置、彈簧壓縮量與旋轉方向）作出合理工程假設。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】 利用「能量守恆定律」求出到達垂直位置時的角速度，再以「剛體運動方程式（牛頓第二定律）」搭配法向加速度公式求出樞紐處的反作用力。 【解答】
▼ 還有更多解析內容