第 一 題

看到噴嘴與皮托管量測流量，應立刻聯想到「柏努利方程式」與「連續方程式」的結合應用。解題時必須精準寫出柏努利方程式推導的四大核心假設（穩態、不可壓縮、無黏滯、沿流線），這是拿分關鍵。

看到此題應立刻聯想到「壓差式流量計」的基本原理，即結合連續方程式與柏努利方程式。作答時需以文字與圖示詳述裝置配置（管內安裝噴嘴並在上下游連接壓力計），並透過列出基本假設（不可壓縮、穩態、無黏滯性）推導出壓力差與流量的關係式，最後務必加入排放係數 (Cd) 來修正成實際流量。

解此題應先構思皮托管的基本原理：利用流體在駐點動能轉換為壓力能的特性。接著，需清楚描述皮托管與靜壓孔（或皮托靜壓管）在圓管內的量測架構，並列出穩態、不可壓縮等假設，以柏努利方程式推導出單點流速公式。最後必須強調：皮托管測得的是『單點流速』，需透過多點巡測積分或中心流速校正，才能求得整體的『體積流率』。

看到「完全發展層流」與「皮托管快速量測」，應立即聯想到圓管層流的速度分佈呈拋物線，且其核心特性為「平均流速恰為管中心最大流速的一半」。因此，解題關鍵在於說明只需將皮托管放置於管中心測得最大動壓與流速，即可透過理論關係直接換算體積流率，無需進行全斷面的多點流速掃描量測。