第 一 題

「對流不穩定（convective instability）」又稱位勢不穩定（potential instability），指一整層原先處於穩定或中性狀態的空氣，在受到外力（如地形、鋒面或低層輻合作用）整體強迫抬升達到飽和後，轉變為絕對不穩定的熱力狀態。 特徵與物理機制包含： (1) 水氣分布特徵：通常發生在氣層底部富含水氣（高濕）、頂部較乾燥的環境。當整層空氣抬升時，底層較快達到抬升凝結高度（LCL），隨後依較小的「濕絕熱直減率」降溫並釋放潛熱；而頂層較乾，需較長時間才飽和，故依較大的「乾絕熱直減率」快速降溫。此差異導致抬升後氣層頂底的溫度差增大，使得該層的環境溫度直減率大於濕絕熱直減率，進而誘發強對流。其能量來源主要為水氣潛熱釋放所轉換的對流有效位能（CAPE）。

「風切變形」（shearing deformation）為流體運動學中描述水平風場特徵的物理量之一，指流體系集中兩條原本相互垂直的流線，其夾角隨時間改變的速率。它描述了流體質塊在不改變水平總面積（不具輻散輻合）及不發生整體旋轉（無渦度）的情況下，因側向風場差異而產生的形狀扭曲。 數學表示式： 在直角座標系中（$x$ 軸向東、$y$ 軸向北，對應水平風速分量為 $u$、$v$），風切變形可表示為：

「熱力渦度（thermal vorticity）」指兩等壓面之間「熱力風（thermal wind）」所產生的相對渦度，亦即上層與下層等壓面之地轉渦度差。 數學表示式： 定義熱力風向量 $\vec{V}T = \vec{V}{g2} - \vec{V}_{g1}$（角標 2 為上層，1 為下層），則熱力渦度 $\zeta_T$ 為：

「絕對角動量」（absolute angular momentum）指相對於慣性座標系（不隨地球自轉的座標系）的角動量。在地球大氣中，單位質量空氣塊的絕對角動量，為地球自轉產生的「牽連角動量」與氣塊相對於地球運動產生的「相對角動量」之總和。 【數學表示式】 若以地心為原點，設地球半徑為 $a$、緯度為 $\phi$、地球自轉角速度為 $\Omega$、緯向（東西向）風速為 $u$。空氣塊距離地球自轉軸的垂直半徑為 $R = a \cos\phi$。