高考申論題
107年
[水利工程] 渠道水力學
第 一 題
📖 題組：
三、已知一條具有梯形斷面之渠道是由三個長度相當長之 A、B 及 C 渠段（由上游往下游方向）所構成。三個渠段之底床寬度均為 Bd = 4.0 m、兩側邊坡坡度均為 1：1，惟對應之底床坡度分別為 SA = 0.0004、SB = 0.009 及 SC = 0.004，曼寧糙率係數 nA = 0.015、nB = 0.012 及 nC = 0.015。於渠道流量 Q = 22.5 cms 條件下，試分析： (一)各渠段之正常水深 yn及臨界水深 yc為何？（12 分） (二)試繪製各渠段之水面剖線。（8 分）
三、已知一條具有梯形斷面之渠道是由三個長度相當長之 A、B 及 C 渠段（由上游往下游方向）所構成。三個渠段之底床寬度均為 Bd = 4.0 m、兩側邊坡坡度均為 1：1，惟對應之底床坡度分別為 SA = 0.0004、SB = 0.009 及 SC = 0.004，曼寧糙率係數 nA = 0.015、nB = 0.012 及 nC = 0.015。於渠道流量 Q = 22.5 cms 條件下，試分析： (一)各渠段之正常水深 yn及臨界水深 yc為何？（12 分） (二)試繪製各渠段之水面剖線。（8 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
各渠段之正常水深 yn及臨界水深 yc為何？（12 分）
思路引導 VIP
這是一題標準的渠道水力計算。首先要列出梯形斷面的幾何公式：面積 $A = (B+my)y$，濕周 $P = B+2y\sqrt{1+m^2}$。然後：
- 臨界水深 $y_c$：由 $Q^2B/gA^3 = 1$ 求得。注意 $y_c$ 僅與流量及斷面形狀有關，故三段均相同。
小題 (二)
試繪製各渠段之水面剖線。（8 分）
思路引導 VIP
根據 (一) 的結果判斷各段性質：A 是 Mild (M)，B 是 Steep (S)，C 是 Steep (S)。
- A 到 B：M 段到 S 段。控制點在交界處的水深為 $y_c$。A 段產生 $M_2$ 剖線，B 段產生 $S_2$ 剖線。