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高考申論題 107年 [環境工程] 環境化學與環境微生物學

第 一 題

📖 題組:
利用比色法來測定溶液中污染物的濃度,在環境上為相當常用的分析定量技術。通常比色法可依循比爾– 朗伯定律(Beer-Lambert Law)的線性關係,即透光率(T)= e-εbc,其中ε為消光係數,b 為光路徑,c 為濃度。而消光係數又與吸光值(A)有關(A = εbc)。此方法也可用來定量大氣中臭氧對 UV-B(280 – 320 nm)的吸收能力,下表所示為臭氧在不同 UV-B 波長範圍中的消光係數值。請回答下列問題: (一)如果大氣中臭氧的 bc 值為 0.35,請計算波長為 320 nm 抵達地面時的透光百分率。(5 分) (二)當大氣中臭氧的濃度降低 1%時,請問此時 280 nm 及 320 nm 波長到達地面的透光率變化為何?(5 分) (三)請說明此變化主要的原因。(5 分)
題組圖片
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (一)

如果大氣中臭氧的 bc 值為 0.35,請計算波長為 320 nm 抵達地面時的透光百分率。(5 分)

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這是一道標準的比爾-朗伯定律(Beer-Lambert Law)應用題。解題關鍵在於先根據題目指定波長(320 nm)自附表中查出對應的消光係數(ε),接著直接代入題幹給定的透光率公式 T = e^(-εbc) 求出數值,最後將結果轉換為百分率即可。

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【解題關鍵】查表求得消光係數,並嚴格代入題目給定之比爾-朗伯定律公式 T = e^(-εbc) 進行計算。 【解答】 計算:

小題 (二)

當大氣中臭氧的濃度降低 1%時,請問此時 280 nm 及 320 nm 波長到達地面的透光率變化為何?(5 分)

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根據比爾–朗伯定律公式 $T = e^{-\varepsilon bc}$,當濃度降低 1% 時,新的濃度變為原本的 0.99 倍,故新的 $bc$ 值為 $0.35 \times 0.99 = 0.3465$。接著代入 280 nm 與 320 nm 對應的消光係數 $\varepsilon$,分別計算原透光率與新透光率,比較其絕對差值或相對變化率即可求解。

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【解題關鍵】應用比爾–朗伯定律 $T = e^{-\varepsilon bc}$,將濃度 $c$ 降低 1% 後的新 $bc$ 值代入,計算透光率並比較其變化幅度。 【解答】 已知:

小題 (三)

請說明此變化主要的原因。(5 分)

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本題測驗考生對比爾-朗伯定律(Beer-Lambert Law)中參數物理意義的理解。作答時應緊扣「消光係數(ε)隨波長變化的差異」,並結合定律中的「指數關係」來解釋為何濃度微幅下降會導致短波長透光率的劇烈變動。

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【破題】 透光率變化差異的主因在於臭氧對不同波長紫外光的「消光係數(吸收能力)不同」,且透光率與濃度之間遵循比爾-朗伯定律(Beer-Lambert Law)的「指數關係」。 【論述】

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