高考申論題
107年
[統計] 抽樣方法
第 六 題
在什麼情況之下，使用系統抽樣（systematic sampling）之方法來推估母體的平均數，其推估之效果會優於使用簡單隨機抽樣的推估效果？請詳細說明。（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題探討系統抽樣的效率。核心在於「集群內相關係數 $ ho$」。系統抽樣可視為一種特殊的集群抽樣，如果集群內的變異很大（即 $ ho$ 為負值），系統抽樣的效率就會高於 SRS。思考方向：母體排列順序（如週期性、單調趨勢）對效率的影響。