高考申論題
107年
[統計] 抽樣方法
第 四 題
迴歸分析（regression analysis）課程中的最小平方估計量（least squares estimator），在抽樣方法的理論中有何可用之處？請詳細說明並寫出相關的估計量數學式。（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題連結統計學中的「迴歸分析」與抽樣理論中的「迴歸估計量（Regression Estimator）」。核心在於利用樣本中的 $x, y$ 相關性，透過最小平方法求得迴歸係數 $b$，進而修正簡單平均數估計值的偏差。這在輔助變數與研究變數成線性關係但不過原點時，效果優於比值估計。