高考申論題 107年 [績效審計] 經濟學與成本效益分析

第一題

📖 題組：
某軌道交通基礎建設需要融資以推動進行，計畫評量期間為五十年。現有甲、乙兩個方案可供選評，現值計算的基期為今年，年利率按 5%計算。經過折現加總後，甲案之成本現值為一千億新臺幣，效益現值為一千七百億新臺幣；乙案之成本現值為五百億新臺幣，效益現值為一千億新臺幣。

📝 此題為申論題，共 4 小題

小題 (一)

請以淨現值標準法對兩方案進行選評，應詳列計算過程及文字說明。（5 分）

考生看到此題應立即聯想「淨現值（NPV）法」的定義與公式：NPV = 總效益現值（PVB） - 總成本現值（PVC）。在互斥方案的選擇中，應先確認各方案的 NPV 是否大於零（具備可行性），接著比較並選擇 NPV 最大者，以達到社會淨效益最大化的目標。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】淨現值（NPV）等於總效益現值（PVB）減去總成本現值（PVC），決策原則為選擇 NPV 大於零且數值最大的方案。【解答】一、評估準則與公式

請以效益成本比率法對兩方案進行選評，應詳列計算過程及文字說明。（5 分）

本題測驗「效益成本比率法（BCR）」在互斥方案選評中的應用。看到不同投資規模的方案，應立刻警覺不能單憑個別 BCR 的高低做決策（會陷入規模迷思），必須運用「增額效益成本比率（Incremental BCR）」分析額外投資的效益是否大於成本，以得出與淨現值法（NPV）一致的正確結論。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】互斥且規模不同之方案選評，除了計算個別的效益成本比率（BCR）以判斷絕對可行性外，必須採用「增額效益成本比率法（Incremental BCR）」進行相對優劣之比較。【解答】計算：Step 1：計算個別方案之效益成本比率（BCR = 效益現值 / 成本現值）

若新發現乙案將產生一百億新臺幣之環境衝擊，請以淨現值標準法重新對兩方案進行選評，並詳細說明是否可能產生排序之改變，應詳列計算過程及文字說明。（7 分）

本題測驗淨現值（NPV）評估法則的應用以及外部成本內部化的概念。考生應先理解環境衝擊屬於專案的「外部成本」，需將其金額加總至該方案的成本現值中（或從效益現值中扣除），再重新計算兩方案的 NPV 並比較絕對金額大小。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】運用淨現值（NPV）評估準則，並將環境衝擊視為外部成本計入方案總成本，比較兩方案修正後之 NPV 大小。【解答】計算：

若新發現乙案將產生一百億新臺幣之環境衝擊，請以效益成本比率法重新對兩方案進行選評，並詳細說明是否可能產生排序之改變，應詳列計算過程及文字說明。（8 分）

考生應首先計算原方案的效益成本比率（BCR）確認初始排序。本題核心考點在於『環境衝擊』（外部成本）在 BCR 中的兩種處理方式：當作「成本增加」（放分母）或「效益減少」（放分子）。這兩種處理會得出不同的 BCR 數值，進而決定方案排序是否發生逆轉，藉此測驗考生對 BCR 評估法理侷限性的深度理解。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】效益成本比率（BCR）的計算原則，以及外部成本（環境衝擊）認列為「成本增加（分母）」或「效益減少（分子）」時，對方案 BCR 值與最終排序的影響。【解答】計算與推導：