高考申論題 107年 [衛生檢驗] 分析化學(包括儀器分析)

第一題

📖 題組：
紅外光吸收光譜儀（IR absorption spectrometer）可用來觀察分子的振動情形。

📝 此題為申論題，共 4 小題

小題 (一)

理論上，二氧化硫分子在紅外光光譜圖中會有幾個訊號？（3 分）

看到這題，首先聯想到計算分子振動自由度的公式（線性分子3N-5，非線性分子3N-6）。接著判斷二氧化硫（SO₂）的分子構型與原子數，代入公式求出基本振動模式數量，最後確認這些振動是否皆會引起偶極矩改變而具備紅外線活性（IR active）。

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【解題思路】利用分子振動自由度公式計算基本振動模式，並以偶極矩變化判斷紅外光活性。【解答】一、公式與參數：

製備固體粉末樣品常用的方法為壓片法（pelleting）和糊狀法（Mulls），請說明這兩種樣品的製備步驟。（8 分）

看到此題應先聯想 IR 固體樣品製備的核心目的：「減少光散射（粒徑須小於紅外光波長）」並「避免基質在測量區間有強吸收」。壓片法應強調 KBr 基質的比例、研磨與高壓真空壓製的步驟；糊狀法則需點出研磨劑（如 Nujol）的作用及夾於鹽片間的操作細節。

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【破題】紅外光光譜（IR）分析固體樣品時，為避免光束被大顆粒散射及達到適當透光度，需將樣品處理成透明或半透明狀態。最常用的製備技術為壓片法（Pelleting）與糊狀法（Mulls）。【論述】

在傅立葉轉換紅外光光譜儀（FT-IR）中，使用邁克森干涉儀（Michelson interferometer），請畫出邁克森干涉儀的裝置圖，並標示組件名稱。（8 分）

看到邁克森干涉儀，首先回想其核心目的是讓光束產生光程差以形成干涉圖（Interferogram）。畫圖時必須精確標出四大核心組件的相對位置：光源、分光鏡（呈45度）、固定面鏡與移動面鏡，以及光線合併後經過樣品抵達偵測器的路徑與光束方向箭頭。

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【破題】邁克森干涉儀（Michelson interferometer）為傅立葉轉換紅外光譜儀（FT-IR）的核心模組，利用分光與移動面鏡改變光程差，使光波產生建設性與破壞性干涉，進而獲得干涉圖（Interferogram）。【論述】一、裝置圖結構（考生於考卷上需繪製之相對位置與光路箭頭）：

請說明邁克森干涉儀所獲得的干涉圖和紅外光光譜圖有何不同。（6 分）

看到本題，應立刻聯想到傅立葉轉換紅外光譜儀（FTIR）的運作原理。解題關鍵在於對比兩者的「座標軸物理意義（X軸與Y軸）」以及「訊號域（時域/光程差域 vs. 頻域）」的差異，最後務必點出兩者需透過「傅立葉轉換」來連結。

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【破題】邁克森干涉儀所產生的干涉圖（Interferogram）為「光程差域 / 時域」的原始訊號，而紅外光光譜圖（IR spectrum）為「頻域」的吸收訊號，兩者需透過傅立葉轉換（Fourier Transform）進行轉換。【論述】