第 一 題

看到三個以上的組別比較，馬上想到「單因子變異數分析 (One-Way ANOVA)」。題目問「地區內」就是組內平方和 (SSW or SSE)，「地區之間」就是組間平方和 (SSB or SSTr)。步驟：先算出全體總平均與各組平均，然後帶入變異數分析的平方和公式：SST = SSB + SSW。可以先算每一組的變異數總和來求 SSW，或者先算 SST 再扣除 SSB 求得 SSW。

承接上題，有了 SSB 和 SSW 之後，要檢驗組間均數是否相等，標準做法是建立 ANOVA 變異數分析表。步驟：1. 寫假設 ($H_0$: 三地區平均相等)。2. 計算自由度：組間 $k-1=2$，組內 $N-k=8$。3. 計算均方 MSB 和 MSW。4. 計算檢定統計量 $F = MSB/MSW$。5. 查附表比較 $\alpha=0.05$ 之 F 臨界值並下結論。