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高考申論題 107年 [輪機技術] 船用電學與自動控制

第 一 題

📖 題組:
一、請回答下列問題:(每小題 10 分,共 20 分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

請畫出串激式直流電動機速度與轉矩特性曲線圖,並請說明其速度與轉矩特性。

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看到串激式直流電動機,首先聯想其物理構造為『電樞與磁場串聯』,即 $I_a = I_f$。接著利用直流馬達兩大基本公式:轉矩 $T = K \Phi I_a$ 與轉速 $N = E_b / (K \Phi)$ 進行推導。作圖時需畫出呈現反比雙曲線的 N-T 曲線,並務必在文字說明中強調『高啟動轉矩』及『無載超速危險』的船舶實務特性。

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【破題】 串激式直流電動機(DC Series Motor)因其磁場繞組與電樞繞組串聯,磁通量與電樞電流成正比。此構造造就了其「極高啟動轉矩」及「轉速隨負載急劇變化」的核心特徵,在船舶上常應用於需要重載啟動的甲板機械。 【論述】

小題 (二)

請說明變壓器之一次側與二次側的電壓比,以及一次側與二次側的電流比,兩者與兩側之匝數有何關係?

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看到變壓器匝數比題型,應直覺聯想『法拉第電磁感應定律』與『理想變壓器功率守恆』。由磁通量變化率相同推導出電壓與匝數成正比,再藉由視在功率 (VA) 守恆推導出電流與匝數成反比。

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【解題思路】運用法拉第電磁感應定律推導電壓與匝數的關係,並基於理想變壓器之視在功率守恆定律推導電流與匝數的關係。 【詳解】 已知定義:設一次側電壓為 V1、電流為 I1、匝數為 N1;二次側電壓為 V2、電流為 I2、匝數為 N2。假設鐵心內之交變磁通量為 Φ。

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